2025-2026学年（下）焦作八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，已知点，，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，．①以点为圆心，长为半径画弧，分别交、于点、；②在分别以、为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；③连结、，则四边形的面积为（   ）

A. B. C. D.

3、某公司某年产量变化如图所示．下列说法正确的是（   ）

A.1—5月产量逐渐下降 B.1—9月每月生产量不断增加

C.1月份产量最大 D.1—9月月产量有增加有减少

4、12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（　　）

A. 众数 B. 方差 C. 中位数 D. 平均数

5、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列二次根式：①；②；③；④中，能与合并的是（　　　　）

A.①② B.②③ C.①④ D.③④

7、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点B在第一象限，AB=1．将线段OA绕点O按逆时针方向旋转600得到线段OP，连接AP，反比例函数y=过P、B两点，则k的值为（ ）

A. B. C. D.

8、已知是的两边，且，则的形状是（   ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．锐角三角形

D．不确定

9、一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

10、在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥0

B．x≤0

C．x＞0

D．x＜0

11、表示1－2a和6－2a的点在数轴上的位置如图所示，a的取值范围为________．

12、等式成立的条件是__________.

13、如图所示，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，图中的折线表示与之间的函数关系，则快车到达终点时慢车距离终点还有_______km

14、已知一组数据，，的方差为4，那么数据，，的方差是_________．

15、已知分式，当x__________时，分式无意义?当x____时，分式的值为零？当x=-3时，分式的值为_____________．

16、与最简二次根式是同类二次根式，则m=______．

17、已知一次函数的图形经过了A（x1，1），B（x2，-2），C（x3，3），则x1，x2，x3的大小关系为________．

18、如图，和中，，请添加一个适当的条件_____，使∽（只填一个即可）．

19、如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y＝与AO，AB分别交于点C、点D，过点C作CE⊥x轴于点E.若S△AOB＝4S△COE，S△OCD＝9，则S△OBD＝________．

20、如图，Rt△ABC中，∠C=90º，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，BC=6，CD=3，AE=4，则DE=_______，AD=_______，△ABC的周长是_______．

21、如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．关系：①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°．

（1）写出所有成立的情况（只需填写序号）；

（2）选择其中一种证明．

已知：在四边形ABCD中，   ；

求证：四边形ABCD是平行四边形．

22、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ． 

(1) 观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；

(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，两点分别是轴和轴正半轴上两个动点，以三点为顶点的矩形的面积为24，反比例函数（为常数且）的图象与矩形的两边分别交于点.

（1）若且点的横坐标为3.

①点的坐标为   ，点的坐标为   （不需写过程，直接写出结果）；

②在轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，请求出的周长最小值；若不存在，请说明理由.

（2）连接，在点的运动过程中，的面积会发生变化吗？若变化，请说明理由，若不变，请用含的代数式表示出的面积.

24、实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值．

25、某商店购进一批小玩具，每个成本价为20元，经调查发现售价为32元时，每天可售出20个，若售价每增加5元，每天销售量减少2个；售价每减少5元，每天销售量增加2个，商店同一天内售价保持不变.

（1）若售价增加元，则销售量是（______________）个（用含的代数式表示）；

（2）某日商店销售该玩具的利润为384元，求当天的售价是多少元？（利润=售价-进价）