2025-2026学年（下）台东八年级质量检测数学

1、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（  ）

A.  B.  C.  D.

2、如果分式有意义，则a的取值范围是（   ）

A. a为任意实数出 B. a=3 C. a≠0 D. a≠3

3、如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形两条直角边长分别为和．若，大正方形的边长为5，则小正方形的边长为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

4、若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（ ）

A．x＜2

B．x＞2

C．x≤2

D．x≥2

5、已知O为四边形ABCD对角线的交点，下列条件能使四边形ABCD成为矩形的是(      )

A. OA＝OC，OB＝OD    B. AC＝BD    C. AC⊥BD    D. ∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°

6、如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论：①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正确的结论有（             ）

A．4 个

B．3 个

C．2 个

D．1 个

7、如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则（   ）

A. B. C. D.

8、若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2等于(　　 )

A. －8   B. 32   C. 16   D. 40

9、在平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（-6，0），直线l：y=kx+b不经过第四象限，且与x轴的夹角为30°，点P为直线l上的一个动点，若点P到点A的最短距离是2，则b的值为（　　）

A.  或 B.  C. 2 D. 2或10

10、学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长20米、宽14米的矩形空地上．如图，空地被划分出6个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为32平方米，小路的宽应为多少米？设小路的宽为x米，依据题意列方程得(   ) 

A.(20-2x)(14-x)=32×6 B.(20-x)(14-2x)=32×6

C.(20-2x)(14-x)=20×14 D.(20-2x)(14-x)+2x2=32×6

11、已知是实数，且和都是整数，那么的值是________.

12、已知点都在反比例函数的图像上，则的大小关系为____．（用“<”连接）

13、如图，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为______

14、已知等腰三角形的周长为80，腰长为，底边长为．请写出关于的函数解析式______，并求出定义域_______．

15、方程2x(x−2)=3(x−2)的解是__________．

16、如图，□ABCD和□DCFE的周长相等，∠B+∠F=220°，则∠DAE的度数为__________        

17、分解因式ma＋mb＝_________．

18、如图，平行四边形OABC的顶点A，C的坐标分别为（5，0），（2，3），则顶点B的坐标为________．

19、如图，直线与x轴交点坐标为，不等式的解集是____________.

20、已知关于x的函数y＝(m＋3)x|m＋2|是正比例函数，则m的取值是_________．

21、若△ABC的三边长a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，则△ABC的形状是什么？

22、求为何值时，代数式的值等于2？

23、在中，，，将线段绕点逆时针旋转得到线段.

（1）如图①，直接写出的大小（用含的式子表示）；

（2）如图②，，，判断的形状并加以证明.

24、计算：

25、如图，在正方形网格中，若点的坐标为，点坐标为，按要求解答下列问题：

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点的坐标为　 　；

(2)在（1）的基础上，作出关于轴的对称图形，并与出点的坐标为　 　．