2025-2026学年（下）张家口八年级质量检测数学

1、在下列各式中，不是二次根式的有(　　)

①；② (a≥0)；③ (m，n同号且n≠0)；④；⑤.

A. 3个   B. 2个   C. 1个   D. 0个

2、等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为(   )

A. 12 B. 7 C. 5 D. 6

3、为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒²）则这四人中发挥最稳定的是（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转所得到的点的坐标是（  ）

A. B. C. D.

5、设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，，则（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

6、下列关于一次函数 y＝－x＋2 的图象性质的说法中，不正确的是（     ）

A．直线与 x 轴交点的坐标是（0，2）

B．直线经过第一、二、四象限

C．y 随 x 的增大而减小

D．与坐标轴围成的三角形面积为 2

7、如图，在中，添加下列条件不能判定是菱形的是（   ）

A. B. C.平分 D.

8、一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（ 　）

A. 60°   B. 80°   C. 100°   D. 120°

9、下列线段组成的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）.

A. =9   =41 =40   B. ==5 =5   C. ：：=3：4：5   D. =11 =12 =15

10、已知△ABC的边长分别为5，7，8，则△ABC的面积是（　　）

A. 20 B. 10 C. 10 D. 28

11、如图，在中，，，的面积是，边的垂直平分线分别交，边于点，.若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为__________．

12、如图，如果要使▱ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________．

13、若代数式的值等于0，则___．

14、如图所示，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，图中的折线表示与之间的函数关系，则快车到达终点时慢车距离终点还有_______km

15、如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线 （k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是__________________．

16、为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有_______ ．

17、已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，﹣n）在第_____象限．

18、如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=______．

19、已知,则=__________.

20、若，则___________．

21、如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E，F分别在AC，AB上，且DE∥AB，EF∥BC．

（1）求证：CD＝EF；

（2）已知∠ABC＝60°，连接BE，若BE平分∠ABC，CD＝6，求四边形BDEF的周长．

22、为了更好服务我市创建“国家卫生城市”工作，某商场购进A，B两种新型号的垃圾箱共100个进行销售，两种新型号垃圾箱的进价和售价如下表所示，设商场购进A型垃圾箱x个（x为正整数），且所购进的两种型号垃圾箱能全部卖出，获得的总利润为w元.

（1）求总利润w关于x的函数关系式.

（2）如果购进两种垃圾箱的总费用不超过6000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润.

23、如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC平分∠BAD．点 E 在 AB 边上，且 CE∥AD．

（1）求证：四边形 AECD 是菱形；

（2）如果点E是AB 的中点，AC=8，EC=5，求四边形ABCD的面积．

24、我们知道三角形任意两条中线的交点是三角形的重心．重心有如下性质：重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍，请利用该性质解决问题：

（1）如图1，在中，、是中线，于点，若，，则   ，   ；

（2）如图1，在中，，，，、是中线，于点，猜想、、三者之间的关系并证明；

（3）如图2，在中，点，，分别是，，的中点，，，．求AF的长．

25、如图，在直线上将正方形ABCD和正方形ECFG的边CD和边CE靠在一起，连接DG，过点A作，交BG于点H，连接HF，AF，其中FH交DG于点M．

（1）求证：为等腰直角三角形．

（2）若，，求DM的长．