2025-2026学年（下）连云港八年级质量检测数学

1、实数在数轴上的位置如图所示，化简(   )

A. B. C.1 D.

2、如图，菱形ABCD的边长为2，且∠ABC＝120°，E是BC的中点，P为BD上一点，且△PCE的周长最小，则△PCE的周长的最小值为（　　）

A．+1

B．+1

C．2+1

D．2+1

3、下列交通标志中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

4、如图，矩形的两条对角线相交于点，，则线段的长为（        ）

A．8

B．4

C．3

D．2

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是(        )

A．

B．

C．+1

D．+1

7、下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

8、下列式子属于不等式的个数有（ ）

①>50；②3x=4；③–1>–2；④；⑤2x≠1．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列各式中，是完全平方式的是（　　）

A．m2﹣mn+n2

B．x2﹣2x﹣1

C．x2+2x+

D．﹣ab+a2

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝55°，CD是斜边上的中线，则∠1＝(　　)

A. 45°   B. 35°   C. 27.5°   D. 25°

11、小丽平时测验成绩是95分，期中成绩是90分，期末成绩是96分，根据如图中的权重，可得小丽的综合成绩为______．

12、如图，在中，连结.且，过点作于点，过点作于点，且，在的延长线上取一点，满足，则_______.

13、如图，在□ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF∥AD交AB于点F．若AB=5，CE=2，则四边形ADEF的周长为______．

14、如图，在平行四边形ABCD中，，，，则平行四边形ABCD的面积为___________.

15、如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，BM为的角平分线，l与BM相交于点P．若，，则的度数为________________．

16、如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，点，分别是，的中点，连接，于点，交于点，若，，则线段的长为__．

17、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形，正六边形三种组合的比例应为___________。

18、若表示一次函数，则m满足的条件是__________________。

19、今年10月底前，大西高铁大同至太原段将正式通车，已知大同至太原段全线长千米，特快列车的平均速度为千米/小时，高铁列车的平均行驶速度比特快列车快90千米/小时，高铁通车后，太原、太同两地出行时间将缩短____小时(用含字母的代数式表示)．

20、分式与的最简公分母是_____．

21、如图，四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是对角线AC上一点，

求证：PB=PD.

22、如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＜∠ABC，点D是边AB上的一个动点，过点D作DE⊥AC于点E，点F是射线ED上的点，DF=CB，连接BF、CD，得到四边形BCDF．

（1）求证：四边形BCDF是平行四边形；

（2）若AB=8, ∠A=30°，设AD=, 四边形BCDF的面积为．

①求关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

②试问是否存在这样的点D使四边形BCDF为菱形? 若存在, 请求出的值; 若不存在, 请说明理由．

23、计算：

（1）

（2）

（3）

24、如图，直线与双曲线交于，两点，且点的坐标为．

（1）求，的值；

（2）当时，根据图像，直接写出时的取值范围．

25、关于x的一元二次方程有两个不等实根，.

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根，满足，求k的值.