2025-2026学年（下）忻州八年级质量检测数学

1、关于的不等式组恰有五个整数解，那么的取值范围为（  ）

A. B. C. D.

2、在中，是直线上一点，已知，，，，则的长为（   ）

A．4或14

B．10或14

C．14

D．10

3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（       ）

A．8a2b2＝2a2·4b2

B．1－a2＝(1＋a)(1－a)

C．(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2

D．a2－2a＋3＝(a－1)2＋2

4、如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为 40cm， 钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为（       ）cm

A．80

B．60

C．50

D．40

5、下列各式从左到右的变形一定正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC是（　　）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

7、一个图形旋转后得到的图形与原来的图形有如下的关系

（1）对应角相等；（2）对应线段相等；（3）对应点到旋转中心的距离相等；（4）连接对应点所成的线段相等；（5）每对对应点与旋转中心连线所成的角都相等，它们都等于旋转角；其中正确的有（　　）

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

8、熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍的速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x米/分钟，那么可列方程为( ).

A.  B.

C.  D.

9、下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(   )。

A. 1、2、3 B. 3、4、5 C. 1、1、 D. 6、7、8

10、下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是(　　)

A．a＝2

B．a＝1

C．a＝0

D．a＝－1

11、如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，点F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是____．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.

12、如图，已，点，，，在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若＝2，则的边长为_____．

13、已知,如图，四边形，，交于点，请从给定四个条件①；②；③；④中选择两个，使得构成四边形可判定为平行四边形.你的选择是________.

14、为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，对其进行了抽检，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数是________ .

15、若方程是关于的一元二次方程，则应满是___________．

16、如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集是_____.

17、函数中，自变量的取值范围是_____________．

18、的结果是_________．

19、在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，若∠B＝50°，则∠DAC的度数是_________．

20、若点M（k﹣1，k+1）在第三象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第________象限．

21、已知，如图：直线AB：y＝﹣3x+3与两坐标轴交于A，B两点．

（1）过点O作OC⊥AB于点C，求OC的长；

（2）将△AOB沿AB翻折到△ABD，点O与点D对应，求直线BD的解析式；

（3）在（2）的条件下，正比例函数y＝kx与直线BD交于P，直线AB交于Q，若OP＝3OQ，求正比例函数的解析式．

22、如图，在中，是边上的中线，是中点，过点作，交的延长线于点交于点，连接交于点.

(1)判断四边形的形状，并说明理由;

(2)若，且，求四边形的面积.

(3)连接，求证：.

23、年月日是第个世界读书日，为迎接第个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：大赛以“推荐分享”为主题，参赛者选择一本自己最喜欢的书，然后给该书写一段推荐语、一篇读书心得、举办一场读书讲座．大赛组委会对参赛者提交的推荐语、读书心得、举办的读书讲座进行打分（各项成绩均按百分制），综合成绩排名第一的选手将获得大赛一等奖．现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示；

（1）若将三项成绩的平均分作为参赛选手的综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由．

（2）若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按确定综合成绩，则甲、乙二人谁最有可能获得大赛一等奖？请通过计算说明理由．

24、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF＝DC，DF⊥AE于F．

（1）求证：AE＝BC；

（2）如果AB＝3，AF＝4，求EC的长．

25、小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）当0≤x≤10时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；

（2）求图中t的值；

（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步57分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？