2025-2026学年（下）南京八年级质量检测数学

1、如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝32°，则∠OBC的度数为（   ）

A.32° B.48° C.58° D.68°

2、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3、现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某五天的最高气温分别为27、30、27、32、34（单位：℃），这组数据的众数和中位数分别是（　）

A．34、27

B．27、30

C．27、34

D．30、27

4、下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、检查一个门框（已知两组对边分别相等）是不是矩形，不可用的方法是（ ）

A．测量两条对角线是否相等

B．用重锤线检查竖门框是否与地面垂直

C．测量两条对角线是否互相平分

D．测量门框的三个角是否都是直角

6、如图，正方形OABC的兩辺OA、0C分別在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以Cカ中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（   ）

A. (1，10) B. (-2，0) C. (2，10)或(-2，0) D. (10，2)或(-2，0)

7、已知a、b、c为ABC的内角A、B、C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是

A. ∠C=∠A−∠B B. a:b:c = 1 : :

C. ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3 D. ，

8、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形窗框是否为菱形，下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）

A. 测量对角线是否相互垂直

B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量四个角是否相等

D. 测四条边是否相等

9、在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（       ）

A．(2，15)

B．(2，5)

C．(5，9)

D．(9，5)

10、下列等式成立的是（   ）

A.（－3）－2=－9 B.（－3）－2=

C.（a12）2=a14 D.0.0000000618=6.18×10－7

11、在 中，∠A=90°，AB=AC=2，则 BC=________．

12、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，E为AC上一点，BE平分∠ABO，EF⊥BC于点F，∠CAD=45°，EF交BD于点P，BP=，则BC的长为_______．

13、某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为________．

14、设是方程的两个实数根，则的值为_______．

15、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有(n+2)个点，若以这(n+2)个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=________．

16、直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是___．

17、(1)化简:=______________;(2) (x> 0)=____________.

18、多边形的外角和等于______．

19、若线段AB、CD关于点P成中心对称，则线段AB、CD的关系是______．

20、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________ .

21、服装店去年10月以每套500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额14000元进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增加了5500元，售出的件数是10月份的1.5 倍，求每件羽绒服的标价是多少元.

22、已知结论：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，请利用这个结论进行下列探究活动.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，D为AB中点，P为AC上一点，连接PD，把△APD沿PD翻折得到△EPD，连接CE.

（1）AB=_____,AC=______.

（2）若P为AC上一动点，且P点从A点出发，沿AC以每秒一单位长度的速度向C运动，设P点运动时间为t秒.

①当t=_____秒时，以A、P、E、D、为顶点可以构成平行四边形.

②在P点运动过程中，是否存在以B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

23、如图，矩形中，点分别在边与上，点在对角线上，，.

求证：四边形是平行四边形.

若，，，求的长.

24、如图1，在平画直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，将直线沿轴向右平移2个单位长度交轴于，交轴于，交直线于.

（1）直接写出直线的解析式为______，______.

（2）在直线上存在点，使是的中线，求点的坐标；

（3）如图2，在轴正半轴上存在点，使，求点的坐标.

25、如图，点是正方形对角线上一动点，点在射线上，且，连接，为中点．

（1）如图1，当点在线段上时，试猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）如图2，当点在线段上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；

（3）如图3，当点在的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．