2025-2026学年（下）苗栗八年级质量检测数学

1、方程x2﹣6x+1＝0经过配方后，其结果正确的是（　　）

A．（x﹣3）2＝8

B．（x+3）2＝35

C．（x﹣3）2＝35

D．（x+3）2＝8

2、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

A.a(m＋n)＝am＋an B.a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2

C.10x2－5x＝5x(2x－1) D.x2＋6x＋10＝(x＋3)2＋1

3、用配方法解方程，经过配方，得到（）

A.  B.  C.  D.

4、下列二次方程中能化成两个一次方程的个数是（   ）

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）

A.2 B.3 C.4 D.5

5、下列属于最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

6、下列计算正确的是( )

A.  B.

C.  D.

7、下列因式分解正确的是（　　）

A. 12a2b﹣8ac+4a＝4a（3ab﹣2c）

B. a2+ab+b2＝（a+b）2

C. 4b2+4b﹣1＝（2b﹣1）2

D. ﹣4x2+1＝（1+2x）（1﹣2x）

8、下列调查中，适合进行普查的是(　　)

A.《王牌对王牌》电视节目的收视率 B.防控期间，一个班级每个学生的体温

C.一批灯泡的使用寿命 D.我国中学生对防疫知识的掌握情况

9、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的(   )

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（　　）

A．+＝

B．3﹣＝2

C．×（﹣）＝﹣4

D．÷＝3

11、如图，已知一次函数与y=2x+m的图象相交于，则关于的不等式的解集是__．

12、已知平行四边形ABCD的四个顶点都在某一个矩形上，其中BD为这个矩形的对角线，若AB=2，BC=3，∠ABC=60°，则这个矩形的周长是_____________

13、如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚3m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚_____．

14、直角三角形的两条直角边长分别为，则它斜边上的高为______cm.

15、_______（填“是”或“不是”）方程的解．

16、如图，在五边形中，，和的平分线交于点，则的度数为__________°.

17、一个直角三角形的两条直角边长分别为2，，则这个直角三角形的斜边长为_________．

18、对于任意非零实数a、b，定义一种新运算“*”如下a*b=，则2*1+3*2+4*3+…+2020*2019=__________

19、为了了解我县八年级学生的视力情况，从中随机抽取名学生进行视力情况检查，这个问题中的样本容量是___．

20、方程的解是________.

21、计算：

（1）；

（2）；

（3）先化简，再求值：，其中．

22、已知：如（图1），在平面直角坐标中，A(12，0)，B(6，6)，点C为线段AB的中点，点D与原点O关于点C对称．

（1）利用直尺和圆规在（图1）中作出点D的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA的形状，并说明理由；

（2）在（图1）中，动点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到达点A时停止；同时，动点F从点O出发，以每秒a个单位的速度沿OB→BD→DA运动，到达点A时停止．设运动的时间为t（秒）．

①当t=4时，直线EF恰好平分四边形OBDA的面积，求a的值；

②当t=5时，CE=CF，请直接写出a的值．

23、小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路去上学，她先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变)，图中的折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家的时间x(分)之间的函数关系．

(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；

(2)当8≤x≤15时，求y与x之间的函数解析式．

24、请你将下表中空格处补充完整：（、是所给方程的两个实数根）

25、2019年5月区教育局在全区中小学开展了“情系新疆书香援疆”捐书活动．某学校学生社团对部分学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：

（1）统计表中的_____________，_____________，_____________，_____________；

（2）科普图书在扇形统计图中的圆心角是_____________°；

（3）若该校共捐书1500本，请估算“科普图书”和“小说”一共多少本．