2025-2026学年（下）宁德八年级质量检测数学

1、如图，在某个平面直角坐标系内，已知点A的坐标为（﹣3，2），点B的坐标为（﹣2，﹣2），则点C的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）

B．（1，1）

C．（﹣1，1）

D．（1，﹣1）

2、在代数式中，分式有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、下列说法中，正确的是(　   　)

A．－4没有立方根

B．1的立方根是±1

C．的立方根是

D．－5的立方根是

4、将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（　　）

A. B.

C.、  D.、 、 5

5、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、下列各组线段、、能构成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

7、下列各式正确的是( )

A. B. C. D.

8、在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，那么下列事件中为不可能事件的（ ）．

A．这个图形是中心对称图形；

B．这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形；

C．这个图形是轴对称图形；

D．这个图形既不是中心对称图形又不是轴对称图形．

9、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论：①AP=EF,②△APD一定是等腰三角形，③∠PFE=∠BAP,④PD=EC.其中正确结论的序号是（ ）

A.①②④ B.②④ C.①②③ D.①③④

10、若二次根式有意义，则实数x的取值范围是(        )

A．x≥-2．

B．x≤-2．

C．x≥-3．

D．x≤-3．

11、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝8，∠B＝60°，则AB＝_______．

12、如图，正方形的边长为对角线相交于点点在线段上，且，过点作垂足为点．连接则的长为____________________．

13、① ______   ②约分：__________。

14、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．

15、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝　　　　.

16、因式分解：______．

17、若关于的方程在实数范围内有解，则的取值范围是__________．

18、如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝_______.

19、如图，将锐角为的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与边长为4的正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结EF．在三角板旋转过程中，当的一边恰好经过BC边的中点时，则EF的长为_____．

20、分解因式：_______________．

21、已知直线l1：y＝﹣2x+5和直线l2：y＝x﹣4，直线l1与y轴交于点A，直线l2与y轴交于点B．

（1）求两条直线l1和l2的交点C的坐标；

（2）求两条直线与y轴围成的三角形的面积；

（3）已知点D是y轴上一点，若△BCD为等腰直角三角形，直接写出D点坐标．

22、在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动．具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点A、B，在公路另一侧的开阔地带选取一观测点C，在C处测得点A位于C点的南偏西45°方向，且距离为100米，又测得点B位于C点的南偏东60°方向．已知该路段为乡村公路，限速为60千米/时，兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时13秒.

（1）请你帮助他们算一算，这辆小车是否超速？（参考数据：≈1.41，≈1.73，计算结果保留两位小数）.

（2）请你以交通警察叔叔的身份对此小轿车的行为作出处理意见，并就乡村公路安全管理提出自己的建议。（处理意见合情合理，建议尽量全面。）

23、（1）计算：   ；   （2）解方程＝．

24、按要求解答

（1）解方程

（2）计算

25、计算（1）  

（2）