2025-2026学年（下）长春八年级质量检测数学

1、如图，在四边形中，，，，，分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交于点，若点是的中点，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、点A(3，﹣4)到x轴的距离是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．（﹣3，﹣2）

4、圆的周长C与半径r之间的函数关系式中，变量是（   ）

A.C B. C.r D.C和r

5、在分式中，把a、b的值分别变为原来的2倍，则分式的值(   )

A. 不变 B. 变为原来的2倍 C. 变为原来的 D. 变为原来的4倍

6、定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=．若，则★的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．5

7、汽车在匀速行驶过程中，路程、速度、时间之间的关系为，下列说法正确的是（   ）

A. 、、都是变量 B. 、是变量，是常量

C. 、是变量，是常量 D. 、是变量、是常量

8、如图，在中，对角线为的中点，经过点的直线交 于点，交于点，连接.现在添加一个适当的条件，使四边形是菱形，下列条件：①；②；③为的中点.其中正确的有(   )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9、菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（　　）

A.100cm B.80cm C.60cm D.50cm

10、反比例函数y＝（k＞0），当x＜0时，图象在（　　）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11、某个“清凉小屋”自动售货机出售三种饮料.三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍，饮料的数量（单位：瓶）是饮料数量的2倍. 某个周六，三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.

12、延长正方形ABCD的BC边至点E，使CE＝AC，连结AE，交CD于F，那么∠AFC的度数为______，若BC＝4cm，则△ACE的面积等于______．

13、当x________时，代数式﹣6x+2的值不大于4．

14、表示1－2a和6－2a的点在数轴上的位置如图所示，a的取值范围为________．

15、下列各项：①；②；③；④；具有函数关系（自变量为）的是_____________．（填序号）

16、若，则的值是________.

17、甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，正确的解是_____．

18、方程中所有分母的最简公分母是___________．

19、若分式方程有增根x＝2，则a＝___．

20、＝_______

21、某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前800户（含第800户）每户每天奖励10元，800户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2018年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．

22、计算：

（1）   （2）

23、解方程：

（1）；                                （2）．

24、计算：．

25、已知矩形ABCD的相邻两边AB＝6＋2，BC＝3﹣，

（1）求矩形的周长．

（2）求矩形的面积．