2025-2026学年（下）梅州八年级质量检测数学

1、一组数据 7，8，10，12，23 的平均数是（   ）

A.7 B.9 C.10 D.12

2、分式方程的解是（   ）

A. B. C. D.

3、将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、在下表中，设x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价（元）     

根据此表，下列说法正确的是（     ）

A．y是x的函数

B．y不是x的函数       

C．x是y的函数     

D．以上说法都不对

5、如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．40

B．24

C．20

D．15

6、如果代数式4x2+kx+25能够分解成(2x﹣5)2的形式，那么k的值是（   ）

A.10 B.﹣20 C.±10 D.±20

7、下列各数中，能使不等式成立的是（　　）

A.6 B.5 C.4 D.2

8、关于函数，下列说法正确的是（ ）

A.自变量的取值范围是 B.时， 函数的值是0

C.当时，函数的值大于0 D.A、B、C都不对

9、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. x＞0 B. x＞－1 C. x≥－1 D. 任意实数

10、已知：如图，直线y＝x＋b与x轴交于点A（2，0），P为y轴上B点下方一点，以AP为腰作等腰直角三角形APM，点M落在第四象限，若PB＝m（m＞0），用含m的代数式表示点M的坐标是（       ）

A．(m-2，m+4)

B．(m+2，m+4)

C．(m+2，-m-4)

D．(m-2，-m-4)

11、某组数据的方差计算公式为S2＝ [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是_____，该组数据的平均数是_____．

12、如图，实数 a 、 b 在数轴上的位置，化简=_____

13、甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的：①众数为_____________；②中位数为____________；③平均数为__________．

14、如图，在菱形ABCD中，点M、 N分别在AB、CD上，AM=CN, MN与AC交于点O,连接BO,若∠BAC=29°，则∠OBC为________.

15、如果一个直角梯形的一条底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的中位线是____厘米.

16、下面是一个某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第（n﹣2）个数是_____（用含n的代数式表示）.

17、如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，，，将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E． 点M为直线BD上的动点，点N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M的坐标为______．

18、如图，平行四边形 中，的平分线交于点 ， 的平分线 交于点 ，则 的长为________.

19、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.

20、判断题，正确的打“√”，错误的打“×”．

（1），得（______）．   （2）由，得（______）．

（3）2是不等式的解（______）．   （4）由，得（______）．

（5）如果，，则（______）．   （6）如果，则（______）．

（7）（______）

21、某商店准备购进、两种商品，每件种商品的进价比商品进价高，用元购进商品的数量比用元购进商品的数量多件．商店将商品每件的售价定为元，商品每件售价定为元．

（1）、两种商品每件的进价各是多少元？

（2）商店计划用不超过元的资金购进、两种商品共件，其中种商品的数量不低于商品数量的一半，该商店购进种商品有几种方案？

（3）国庆节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件商品售价优惠元，种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这件商品获得总利润最大的进货方案．

22、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝＋2

23、今年5月19日为第29个“全国助残日”我市某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界）.

（1）填空：________，________.

（2）补全频数分布直方图.

（3）该校有2000名学生估计这次活动中爱心捐款额在的学生人数.

24、为了预防新冠肺炎，某药店销售甲、乙两种防护口罩，已知甲口罩每袋的售价比乙口罩多5元，小明从该药店购买了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花费115元．

（1）求该药店甲、乙两种口罩每袋的售价分别为多少元？

（2）根据消费者需求，药店决定用不超过8000元购进甲、乙两种口罩共400袋．已知甲口罩每袋的进价为22.2元，乙口罩每袋的进价为17.8元，要使药店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，并求出最大利润．

25、如图，正比例函数y=kx的图像经过点A，点A在第四象限．过点A做AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为4.5．

（1）求该正比例函数的解析式；

（2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为6？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．