2025-2026学年（下）三明八年级质量检测数学

1、如图，直线与直线交于点，则方程组解是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是   (   )

A.  B. 4-3=1 C. 2= D. 3÷=2

3、下列语句中，是命题的为（   ）

A.在线段AB上任取一点C B.对顶角相等

C.过点O作直线a∥b D.锐角都相等吗？

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（　　）

A．∠BCA＝45°

B．AC＝BD

C．BD的长度变小

D．AC⊥BD

7、若关于的方程有一个根为﹣3，则的值是（ ）

A．9

B．4.5

C．3

D．﹣3

8、放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离和放学后的时间之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚家离学校的距离是；②小刚跑步阶段的速度为；③小刚回到家时已放学10分钟；④小刚从学校回到家的平均速度是．其中正确的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

9、对于函数y=-2x+5，下列说法正确的是（　　）

A．图象一定经过（2，-1）

B．图象经过一、二、四象限

C．图象与直线y=2x+3平行

D．y随x的增大而增大

10、如图，矩形中，，，点，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、小丽早上步行去车站然后坐车去学校，下列能近似的刻画她离学校的距离随时间变化的大致图象是(　　)

A．

B．

C．

D．

12、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，由以上可推出，共有__________ 人获奖，所买课外读物________本．

13、如图，直线y=kx+b经过A（2，0），B（-2，-4）两点，则不等式y＞0的解集为______．

14、若解分式方程有增根，则k＝_____．

15、2020年春季受疫情影响，重庆市育才中学八年级开学时间为4月27日，小明按开学返校前的要求积极配合在家隔离，每天都测量体温，以下是他某一周的体温（单位：C ）：36.6，36.3，36.2，36.6，36.7，36.4，36.6，这组数据的中位数为__________．

16、将直线y＝﹣x+8向下平移m个单位后，与直线y＝3x+6的交点在第二象限，则m的取值范围是_____．

17、如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是_____米．

18、甲、乙两个样本，甲的方差为0.102，乙的方差为0.06，哪个样本的数据波动大？答：________．

19、如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是________．

20、如图，已知点A是一次函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB＝∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为（　　）

A.（﹣8，0） B.（﹣6，0） C.（﹣，0） D.（﹣，0）

21、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，甲群是同一居民小区的初中生在进行联谊游戏活动；乙群是居民小区的两位退休教师义务带领一群学前儿童在做游戏．调查这两群游客的年龄(单位：周岁)得到甲、乙两组数据：

甲：12，13，13，13，14，14，14，14，14，15，15，15，16.

乙：3，4，4，5，5，5，5，5，6，6，56，58.

(1)求甲、乙两组数据的平均数、中位数、众数．

(2)在各组数据的平均数、中位数和众数中，哪几个能反映各群游客的年龄特征？

22、成都某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为60元，用120元购进甲种玩具的件数与用180元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共40件，其中甲种玩具的件数少于20件，并且商场决定此次进货的总资金不超过1320元，求商场共有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，若每件甲种玩具售价32元，每件乙种玩具售价50元．请求出卖完这批玩具共获利w（元）与甲种玩具进货量m（件）之间的函数关系式，并求出最大利润为多少元？

23、如图，四边形是菱形，，垂足分别为点.

求证：;

当菱形的对角线，BD=6时，求的长.

24、已知的三个顶点的坐标分别为、、

（1）画出关于坐标原点O成中心对称的；

（2）将绕坐标原点O顺时针旋转，画出对应的；

（3）若以、、、为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第一象限中的点的坐标   .

25、把下列各式因式分解．

（1）

（2）