2025-2026学年（下）台中八年级质量检测数学

1、下列计算结果，正确的是（  ）

A. B. C. D.

2、下列各命题的逆命题不成立的是（   ）

A．两直线平行,同旁内角互补

B．若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等

C．对顶角相等

D．如果那么

3、如图，在等边△ABC中，点D、E分别是BC、AB边上的点，且AE=BD，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（　　）

A.45° B.60° C.65° D.75°

4、若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以原点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE交BC于点D，若BD＝5，AB＝15，△ABD的面积30，则AC+CD的值是（　　）

A. 16 B. 14 C. 12 D. 5+4

6、如图，中，点在边上，点在边上，且,则与相似的三角形的个数为（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

7、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是

A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形

C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形

8、一根竹子高9尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面高度是（　　）

A.3尺 B.4尺 C.5尺 D.6尺

9、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么(a-b)2的值是(　　)

A．1

B．2

C．12

D．13

10、下列数学符号中，属于中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

11、在正方形ABCD中，对角线AC＝2cm，那么正方形ABCD的面积为_____．

12、如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A，B两点的点O处，再分别取OA，OB的中点M，N，量得MN＝20 m，则池塘的宽度AB为____m.

13、如图，四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，以BC为一边，在BC上方作等边三角形BCE，连接DE，BD则的面积为________________________．

14、如图，菱形纸片中，，点是边的中点，折叠纸片，使点落在直线上的处，折痕为经过点的线段．则的度数为________．

15、若函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象没有公共点，则实数k的取值范围是_____．

16、如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向160米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米．

17、已知是关于x的一元二次方程，则 ________

18、分解因式：16a2﹣（a2+4）2=________．

19、已知函数，则当时，对应的函数值______；当函数值时，对应的自变量_______．

20、已知直线与直线平行，且过点，则这条直线的解析式为__________．

21、在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2:3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成.

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成.已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？

22、如图，在边长为1个单位的长度的正方形网格中有一个格点（顶点都在格点上）.

（1）请用无刻度直尺画出另一个格点，使与的面积相等；

（2）求出的面积.

23、如图，的对角线AC， BD相交于点O，将△ABO平移到△DCE，已知AO= 1， BO=2，，求证：四边形OCED是矩形．

24、1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50)．

(1)根据题意，填写下表：

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；

(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？

25、已知一次函数的图像平行于直线，且经过点（2，-3）．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当=6时，求的值．