2025-2026学年（下）新余八年级质量检测数学

1、若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为(     )

A．(2，1)

B．(3，3)

C．(2，3)

D．(3，2)

2、若函数是一次函数，则的值是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知一次函数y＝x﹣1的图象经过点（1，m），则m的值为（　　）

A.  B. 1 C. － D. ﹣1

4、下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A. B.

C.(x 5）(x 2） x23x 10 D.6ab 2a·3b

5、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下面哪个特征是矩形、菱形、正方形所共有的（          ）

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线相等且平分

7、下列说法正确的是（　　）

A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2

D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2

8、已知一次函数的图像过和，其中，则，的取值范围是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

9、已知x1,x2是方程x2－x－3=0的两根,那么x12+x22的值是( )

A. 1 B. 5 C. 7 D. 49/4

10、若，则下列不等式正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．-

11、在函数中，自变量x的取值范围是__________________．

12、如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的中点，若DE＝6，则BC＝_____．

13、如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A、B、C为格点（格子线的交点）

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求AB边上的高．

14、在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于一点O,AB=11cm,△OCD的周长为27cm,则AC+BD=_____________cm.

15、函数y＝4x﹣3中，y的值随x的值增大而_____．

16、某同学对甲、乙两个市场四月份每天的蔬菜价格进行了调查，计算后发现这个月两个市场的价格平均值相同，方差分别为，．则四月份蔬菜价格最稳定的市场是______．

17、当时，__．

18、如图是小军同学计算的过程．

其中运算步骤[2]为：_____（可选择：通分，约分，去分母，化简），该步骤的依据是_______．

19、在如图的数轴上，用点A大致表示：

20、直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________.

21、已知点分别在菱形的边上滑动（点不与重合），且．

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，若与不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；

（3）如图3，若，请直接写出四边形的面积．

22、在购买某场足球门票时，设购买门票数为x（张），费用为y（元）．现有两种购买方案：

方案一：若单位费助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用＝广告赞助费＋门票费）

方案二：购买门票方式如图所示．

解答下列问题：

（1）方案一中，y与x的函数关系式为   ；

方案二中，当0x100时，y与x的函数关系式为   ；

当x＞100时，y与x的函数关系式为   ；

（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由．

23、如图，要设计一幅宽，长的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，求每个横彩条的宽度.

24、如图所示，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结.

求证：（1）；

（2）.

25、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（－4，0）.

（1）画出△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到的图形△A1O1B1；并写出点B1的坐标 ；

（2）画出△AOB关于点P（0，－1）的中心对称图形△A2O2B2，并写出点B2的坐标 ；

（3）若点Q为x轴上的一点，当B1Q+B2 Q的和最小时，直接写出点Q的坐标.