2025-2026学年（下）随州八年级质量检测数学

1、点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（   ）

A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差

2、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．（3a）2＝9a

D．

3、如图，是由一个圆柱和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（   ）

A. B. C. D.

4、将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，则第二组的频率为（　　）

A.0.28 B.0.3 C.0.4 D.0.2

5、下列命题中：①带根号的数是无理数；②如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；③平面内的三条直线a，b， c，若a//b，b//c，则a//c；④平面内的三条直线a， b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．真命题的个数是(       )

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，在矩形中，，则矩形的边长为（   ）

A.4，4 B.4， C.4， D.4，

7、关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k≥﹣5

B．k≥﹣5且k≠1

C．k≤5

D．k≤5且k≠1

8、如图，将绕顶点逆时针旋转得到，且点刚好落在上，若，，则等于（   ）

A. B. C. D.

9、已知：以a，b，c为边的三角形满足（a﹣b）（b﹣c）＝0，则这个三角形是（　　）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等边三角形 D.等腰直角三角形

10、点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（        ）

A．（-2，-3）

B．（-2，3）

C．（2，3）

D．（2，-3）

11、已知直线 l1 经过点 P（1+m，1﹣2m），直线 l2：y＝kx+2k-3（k≠0），若无论 m 取何值，直线 l1 和 l2 的交点 Q 都在第一象限，则 k 的取值范围是__________．

12、一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外都相同的小球，小明每次从袋子中随机摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验3000次，记录结果如下：

估计从袋子中随机摸出一个球恰好是红球的概率约为_______________．（精确到0.1）

13、如图，、是两个等边三角形，连接、．若，，，则________．

14、某班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示

则该班捐款的平均数为________元．

15、如图，把含，角的两块直角三角板放置在同一平面内．若，，则以为顶点的四边形的面积是___________．

16、如图，在中，平分，，垂足为点，交于点，为的中点，连结，，，则的长为_____.

17、如图，在矩形纸片中，，折叠纸片，使点刚好落在线段上，且折痕分别于相交，设折叠后点的对应点分别为点，折痕分别于相交于点，则线段的取值范围是__________.

18、如图，等边三角形ABC的边长为4，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1⊥AC于点A1，过点A1作A1B1∥OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2⊥AC于点A2，过点A2作A2B2∥OA，交OC于点B2；……，按此规律进行下去，点A2020的纵坐标是_______

19、若二次根式有意义，那么实数满足的条件是______．

20、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为______．

21、观察下列等式：

①﹣1；

②；

③；…

回答下列问题：

（1）化简：；

（2）化简：；（n为正整数）；

（3）利用上面所揭示的规律计算：

.

22、先化简，再求值：，其中.

23、如图，在中，，．

（1）请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求证：．

24、如图所示，在直角梯形中，，，，，．动点从点出发，沿边向点以每秒2个单位长的速度运动，动点同时从点出发，在边上以每秒1个单位长的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为（秒），

（1）①设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②当为何值时，？能不能等于？为什么？

（2）①当为何值时，？

②当为何值时，点是在的垂直平分线上？

25、如图，四边形是正方形，是边上一点，是的中点，平分.

（1）判断与的数量关系，并说明理由；

（2）求证：；

（3）若，求的长.