2025-2026学年（下）达州八年级质量检测数学

1、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC；

其中正确的结论有（        ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

2、如图，若一次函数y＝﹣2x＋b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为(0，4)，则不等式﹣2x＋b＜0的解集为（   ）

A.x＞2 B.x＜2 C.x＜4 D.x＞4

3、如图，在矩形中，对角线交于点，则的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，矩形的两条对角线的一个交角为，两条对角线的长度之和为24cm，则这个矩形的一条短边的长为（   ）

A.6cm B.12cm

C.24cm D.48cm

5、给出函数①，②，③，④，其中图象能够完全重合的是（ ）．

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．④和①

6、下列各式的计算结果一定为正的是（　　）

A. B. C. D.

7、如图，在中，已知若的周长为则的周长为（  ）

A. B. C. D.

8、如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集为（ ）

A.x＜ B.x＜3 C.x＞－ D.x＞3

9、下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、对于一次函数，下列结论正确的是（   ）

A.函数值随自变量的增大而增大

B.函数的图象不经过第一象限

C.函数的图象向下平移4个单位长度得的图象

D.函数的图象与轴的交点坐标是

11、已知关于的一元二次方程的一个根为1，则__________．

12、计算：﹣=_____．﹣2=_____．

13、若，则= ___________________．

14、某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克/立方米)如下：31，30，34，35，36，34，31，则这组数据的方差是__．

15、如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为______

16、当x______时，分式有意义．

17、若=1，则x的取值范围是_______．

18、如图①，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图②所示，那么AD的长为__________．

19、据花都气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，则今天气温t（℃）的范围是_________

20、方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为____．

21、阅读下面材料：数学课上，老师出示了这祥一个问题：

如图，在正方形ABCD中，点F在AB上，点E在BC延长线上。且AF=CE，连接EF，过点D作DH⊥FE于点H，连接CH并延长交BD于点0，∠BFE=75°.求的值.某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小柏：“通过观察和度量，发现点H是线段EF的中点”。

小吉：“∠BFE=75°，说明图形中隐含着特殊角”；

小亮：“通过观察和度量，发现CO⊥BD”；

小刚：“题目中的条件是连接CH并延长交BD于点O，所以CO平分∠BCD不是己知条件。不能由三线合一得到CO⊥BD”；

小杰：“利用中点作辅助线，直接或通过三角形全等，就能证出CO⊥BD，从而得到结论”；……；

老师：“延长DH交BC于点G，若刪除∠BFB=75°，保留原题其余条件，取AD中点M，连接MH，如果给出AB，MH的值。那么可以求出GE的长度”.

请回答：(1)证明FH=EH；

(2)求的值；

(3)若AB=4.MH=，则GE的长度为_____________.

22、如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是   ；

当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是   ；

当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 ；

当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是   ；

（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

23、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，分别连接BE，CE，若点F，G，H分别是EC，BC，BE的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）设四边形EFGH的面积为S1，四边形ABCD的面积为S2，请直接写出S1∶S2的值．

24、解分式方程：

（1）；

（2）．

25、如图，在等边中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设点运动的时间为.

（1）当点在线段上运动时，_________，当点在线段的延长线上运动时，_________（请用含的式子表示）；

（2）在整个运动过程中，当以点，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求的值；

（3）求当_________时，，两点间的距离最小.