2025-2026学年（下）温州八年级质量检测数学

1、如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使∠B3=60°，依此类推，这样做的第2020个菱形ABnCnDn的边ADn的长是（ ）．

A. B. C. D.

2、根据下列表述，能确定位置的是（       ）

A．五一广场南区

B．岳麓山北偏东42º

C．学校致诚厅5排9座

D．学校操场的西面

3、下列运算中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知，，则的值为  

A.12 B. C. D.24

5、当自变量x＝3时，函数y＝﹣x﹣3的函数值为（　　）

A．0

B．9

C．6

D．﹣6

6、如图，△ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边作等边△CEF，连接DF，则线段DF的最小值为（　　）

A. B.4 C.2 D.无法确定

7、中，已知，则等于（ ）

A. 140° B. 40° C. 80° D. 50°

8、某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售(          )

A．6折

B．7折

C．8折

D．9折

9、下列各数：其中无理数的个数是（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

10、方程的解的情况为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，M、M′分别是AB、A′B′的中点，若AC＝8，BC＝6，则线段MM′的长为____．   

12、若一次函数的图象，随的增大而减小，则的取值范围是_____．

13、计算-9= _____________

14、如图，反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于点和点 当时，x的取值范围是_______.

15、计算：________．

16、计算：的结果是____．

17、点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°, 点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是______.

18、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝5，BD＝12，则菱形ABCD的面积为_____．

19、一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是_______.

20、木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面___________．(填“合格”或“不合格”)

21、解方程：.

22、如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，正方形的点在线段上，点，在轴正半轴上，点在点的右侧，.将正方形沿轴正方向平移，得到正方形，当点与点重合时停止运动.设平移的距离为，正方形与重合部分的面积为.

（1）求直线的解析式；

（2）求点的坐标；

（3）求与的解析式，并直接写出自变量的取值范围.

23、已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AE＝12，BF＝16，CE＝5，求四边形ABCD的面积．

24、关于x的一元二次方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）请选择一个符合条件的m的值，并求此时方程的根．

25、如图所示，四边形是正方形，是延长线上一点，直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动（点不与点重合），另一条直角边与的平分线相交于点．

（1）如图1所示，当点在边的中点时：

①通过测量的长度，猜想与满足的数量关系是________________；

②连接点与边的中点，猜想与满足的数量关系是________________；

③请证明上述你的两个猜想．

（2）如图2所示，当点在边上的任意位置时，请你在边上找到一点，使得，进而猜想此时与的数量关系．