1、如图,正方形ABCD中,点E是AD边的中点,BD,CE交于点H,BE、AH交于点G,则下列结论:
①∠ABE=∠DCE;②∠AHB=∠EHD;③S△BHE=S△CHD;④AG⊥BE.其中正确的是( )
A.①③ B.①②③④ C.①②③ D.①③④
2、下列方程中,属于一元二次方程的是( )
A. B.
C.
D.
3、使分式有意义的x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,在平面直角坐标系中,四边形是菱形,点
的坐标为
,则菱形
的面积是( )
A. B.
C.
D.
5、下列函数中,不是一次函数的是( )
A. y=-x+4 B. y=x C. y=
-3x D. y=
6、若二次根式在实数范围内有意义,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,已知一次函数的图像与
轴,
轴分别交于
,
两点,与反比例函数
在第一象限内的图像交于点
,且
为
的中点,则一次函数的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
8、化简二次根式的结果是( )
A. B.
C.
D.
9、已知点P(3-m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上可表示为( )
A. B.
C. D.
10、某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是( )
A. 100 B. 被抽取的100名学生家长的意见
C. 被抽取的100名学生家长 D. 全校学生家长的意见
11、如果直线y=-3x+m不经过第三象限,那么m的取值范围是 ______.
12、如图,在菱形ABCD中,过点C作交对角线
于点
,且
,若
,则
_________.
13、在平面直角坐标系xOy中,直线与x,y轴分别交于点A,B,若将该直线向右平移5个单位,线段AB扫过区域的边界恰好为菱形,则k的值为_____.
14、化简:=_________.
=_________.
15、如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF的度数等于__.
16、在四边形ABCD中,AD=6,BC=4,E、F分别是AB、CD的中点,则线段EF的取值范围是_____.
17、若一次函数的图象与y轴的交点在x轴的下方,则m的取值范围是_______.
18、已知点P(,
)与
(3,
)关于
轴对称,则
________.
19、平行四边形ABCD的周长为30 cm,AB:BC=2:3,则AB= ______ .
20、如图,将一幅三角尺如图所示叠放在一起,若AB=24cm,则阴影部分的面积是__.
21、如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+
与x轴交于点A,与双曲线y=
在第一象限内交于点B,BC⊥x轴于点C,OC=2AO.求双曲线对应的函数表达式.
22、如图,已知为
的一条对角线.
(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母;(保留作图痕迹,不写作法)
①作的垂直平分线
分别交
,
于
,
两点,交
于点
;
②连接,
;
(2)猜想与证明:试猜想四边形是哪种特殊的四边形,并说明理由.
23、计算:
(1)
(2)
24、计算:
(1)
(2)
25、如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AD=3,A(,0),B(2,0),直线l:y=kx+a经过B,D两点.
(1)求直线l的解析式;
(2)将直线l平移得到直线y=kx+b,若它与矩形有公共点,直接写出b的取值范围.