2025-2026学年（下）黑河八年级质量检测数学

1、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从下列条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中，再选两个做为补充，使▱ABCD变为正方形．下面四种组合，错误的是（　　）

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

2、如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：① = ，②• =1，③÷ = -b，其中正确的是（　　）

A. ①②   B. ②③   C. ①③   D. ①②③

4、使式子有意义的未知数x有（ ）个．

A．0

B．1

C．2

D．无数

5、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

6、如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD，②BC边上的角平分线AE，③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，所有能够通过折纸折出的有（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

7、下列各式中从左到右的变形，是分解因式的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，圆弧形弯道两边的直道在连接点处与弯道相切。测得，则这段圆弧弯道的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式与是同类二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

10、下列各式变形正确的是（    ）

A.     B.     C.     D.

11、如图, △P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.

【答案】（,0）

【解析】因为△P1OA1是等腰直角三角形，所以设P1（a，a），则a2=4，a=2，所以OA1=2×2=4，又因为△P2A1A2是等腰直角三角形，设P2（4+b，b），所以b(4+b)=4，解得b=，所以A1A2=，所以OA2=+4=，则A2（，0），故答案为（，0）.

【题型】填空题

【结束】

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如图，函数y= 和y= 在第一象限的图像，点P1，P2，P3，……，P2011都是曲线上的点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，……，x2011，纵坐标分别为1，3，5，7……，是连续的2011个奇数，过各个P点作y的平行线，与另一双曲线交点分别是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2012（x2012，y2012），则y2012=___________

12、“绿水青山就是金山银山”，可以用“平移”来解释的是“______”字．

13、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，那么△DCF的周长是___cm．

14、如图，菱形中，E、F分别在边上，，且是等边三角形，则_______．

15、华中师大一附中是各地中学生游学的向往之地，现有一组游学小分队从武汉站下车，计划骑自行车从武汉站到华中师大一附中，出发一段时间后，发现有贵重物品落在了武汉站，于是安排小李骑自行车以原速返回，剩下的成员速度不变向华中师大一附中前进．小李取回物品后，改乘出租车追赶车队（取物品、等车时间忽略不计），小李在追赶上自行车队后仍乘坐出租车，再行驶10分钟后遭遇堵车，在此期间，自行车队反超出租车．拥堵30分钟后交通恢复正常，出租车以原速开往华中师大一附中，最终出租车和自行车队同时到达．设自行车队和小李行驶时间为t分钟，与武汉站距离s千米，s与t的函数关系如图所示，则从第二次相遇到出租车堵车结束，经过了_____分钟.

16、如图，在一个长为2 m，宽为1 m的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为0.2 m的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_________m(精确到0.01 m)．

17、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则AC的长为______．

18、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝　　　　.

19、平行四边形ABCD中，∠A=20°，那么∠C=_______．

20、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为_______．

21、如图所示，在四边形中，，，，，，求的度数？

22、为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋，每天共生产5000个，两种购物袋的成本和售价如下表：

设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元.

（1）求y与x的函数解析式；

（2）如果该厂每天最多投入成本12000元，那么每天最多获利多少元？

23、已知，求代数式的值。

24、如图，将一块长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)，木板上点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2时共走过的路径长为________cm.(结果保留π)

25、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km，北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？