1、下列因式分解正确的是( )
A.x2﹣y2=(x﹣y)2
B.a2+a+1=(a+1)2
C.2xy﹣6x=2x(y﹣3)
D.a2+4a+21=a(a+4)+21
2、直线与直线
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,关于
的不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.无法确定
3、如图,在中,
,
,
,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),过点D作
交AB边于点E,将
沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的F处,连接AF,当
为直角三角形时,BD的长为( )
A.1
B.3
C.1或2
D.1或3
4、如图,在平行四边形ABCD中,如果+
=140°,那么
等于( )
A.70°
B.60°
C.40°
D.20°
5、如图,修正带是一种白色不透明颜料,涂在纸上可以遮盖错字,为学习和工作提供了方便.某品牌修正带原零售价为每个5元,恒诚文具店为学生们推出两种优惠方案,第一种方案:“凡一次性购买两个以上(含两个),两个按原价,其余按原价的五折付款”;第二种方案:“凡一次性购买两个以上(含两个),全部按原价的七折付款”.在购买数量相同的情况下,若要使第一种方案付款更少,则至少需要购买修正带( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
6、在下列汽车标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
7、已知,
,
是反比例函数
的图象上的三个点,且
,
,则
的大小关系是( )
A. B.
C.
D.
8、下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A. B.
C.
D.
9、如果一个四边形有三个角的外角分别是80°,85°,90°,那么它的第四个角是( )
A.105° B.95° C.85° D.75°
10、使代数式有意义的a的取值范围为
A. B.
C.
D. 不存在
11、如图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=36°,∠C′=24°,则∠B=______度.
12、如果多项式16x2+1加上一个单项式后成为一个多项式的完全平方,则这个单项式是____
13、现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为
的小正方形卡片
如图1,取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2,再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3.已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大
,则小正方形卡片的面积是__.
14、已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=_______.
15、使有意义的x的取值范围是______.
16、函数y=的自变量x的取值范围是__________
17、如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,E、F分别是AD、BD的中点,连结EF.若EF=3,则CD的长为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
18、在函数中,自变量
的取值范围是________.
19、正方形按如图所示放置,点
在直线
上,点
在
轴上,则
的坐标是_____.
20、木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为5m,宽为12m,对角线为13m,则这个桌面______(填“合格”或“不合格”)
21、如图,一幅长、宽
的矩形图案,其中有两条互相垂直的彩条,竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍,若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的
.求彩条的宽度.
22、如图,在中,
,
是
的垂直平分线.求证:
是等腰三角形.
23、如图,,点
在直线
上,点
、
在直线
上,且
,点
在线段
上,连接
,且
平分
.
证明:
证明:∵(已知)
∴(_______________)
∵(平角的定义)
∴
∵平分
(已知)
∴_____________(角平分线的定义)
∴(_____________)
∵(已知)
∴(______________)
∴(_______________)
24、已知y是x的一次函数,下表列出了部分y与x的对应值:
x | 0 | 1 | 2 |
y | m | 1 | 3 |
求:(1)m的值;
(2)图象与坐标轴围成的三角形的面积.
25、如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边AB上一点,DE∥BC交AC于点E,连接BE,点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点.
(1)求证:FG=FH;
(2)当∠A为多少度时,FG⊥FH?并说明理由.