2025-2026学年（下）琼中八年级质量检测数学

1、若一个直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长是（ ）

A．10

B．

C．12

D．10或

2、下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3、下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）

A．y=2x-1

B．y=

C．y=

D．y=-2x+1

4、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝6，则AB的长为（　　）

A.4 B.4 C.3 D.5

5、如图，在中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为（   ）

A.12 B.14 C.15 D.20

6、如图，将Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠ADE＝25°，则∠B的度数为（　　）

A.55° B.60° C.65° D.70°

7、如图所示，在菱形ABCD中，已知两条对角线AC＝24，BD＝10，则此菱形的边长是（　　）

A.11 B.13 C.15 D.17

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是(　 　)

A. B. C. D.

9、在二次根式中，字母的取值范围是（   ）

A. B. C. D.且

10、不等式 4x＋12＞0 的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.

12、若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 ________．

13、一个不透明的袋子中，袋中有1 个红球，2 个白球和3 个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，摸到________（填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大．

14、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是___________．

15、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有____个．

16、如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=4，则DC的长为________．

17、如果，，则的值为________．

18、一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米,宽增加y米，则y与x的函数关系式是____，自变量的取值范围是____，且y是x的____函数．

19、已知,平行四边形ABCD的周长为20cm，且AD-AB=2cm，则AD=_________cm

20、用配方法解方程，配方后的方程是________．

21、如图，在中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF.

求证：.

22、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，称这两个代数式互为有理化因式，例如: 与、与等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号.例如: ；；…….

请仿照上述过程，化去下列各式分母中的根号.

(1)

(2) (n为正整数).

23、在开展“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级名学生的读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示.

（1）求这个数据的平均数、众数和中位数.

（2）根据这组数据，估计该校八年级名学生在本次活动中读书多于册的人数.

24、阅读材料：各类方程的解法

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式。求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解：求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解。求解分式方程，把它转化为整式方程来解。各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想--转化，把未知转化为已知。

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程。例如，一元三次方程，可以通过因式分解把它转化为，解方程和，可得方程的解。

（1）问题：方程的解是，_____，_____。

（2）拓展：用“转化”思想求方程的解。

（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长，宽，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C。求AP的长。

25、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，AC＝4，CD＝3．求直角边BC的长．