2025-2026学年（下）上饶八年级质量检测数学

1、菱形的对角线不具备的性质是（ 　 ）

A.对角线互相平分 B.对角线一定相等

C.对角线一定垂直 D.对角线平分一组对角

2、如图，若，交于点，则下列条件中不能说明四边形是平行四边形的是（   ）

A. B.且 C. D.

3、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为(   )     

A．12

B．14

C．16

D．18

5、已知一次函数的图象过点(0，3)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则其表达式为(  )

A. y＝1.5x＋3   B. y＝－1.5x＋3

C. y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3   D. y＝1.5x－3或y＝－1.5x－3

6、如图，已知四边形ABCD是正方形，E是AB延长线上一点，且BE=BD，则∠BDE的度数是（ ）

A.22.5° B.30° C.45° D.67.5°

7、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是(　　)

A．甲队开挖到30 m时，用了2 h

B．开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 m

C．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20

D．当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等

9、下列几个二次根式 ， ，，，中是最简二次根式的有（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10、一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（　　）

A. 三角形的三条角平分线的交点   B. 三角形的三条高线的交点

C. 三角形的三条中线的交点   D. 三角形的三条边的垂直平分线的交点

11、当x＝______时，分式的值为0.

12、已知函数y=(m－1)x︳m︳+1是一次函数，则m=___．

13、如图，边长为1的正方形的边均平行于坐标轴，点的坐标为，若双曲线与此正方形没有交点，则的取值范围是_____.

14、如图，在矩形纸片中，，折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕为，当点在边上移动时，折痕的端点，也随之移动，若限定点，分别在，边上移动，则点在边上可移动的最大距离为__________．

15、已知边长为5cm的菱形，一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长为________cm．

16、如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y＝与AO，AB分别交于点C、点D，过点C作CE⊥x轴于点E.若S△AOB＝4S△COE，S△OCD＝9，则S△OBD＝________．

17、如图所示，中，，，，求的长.如果设，则可列方程为______．

18、如果a+b＝2，那么的值是_____．

19、计算：＝___________．

20、如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为5，则反比例函数的表达式是___

21、阅读下列例题的解题过程，并完成相关问题

例：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝12cm，BC＝18cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，使PQ∥CD和PQ＝CD，分别经过多长时间？为什么？

解：①设经过ts时，PQ∥CD且PQ＝CD，此时四边形PQCD为平行四边形．

∵PD＝（12－t）cm，CQ＝2t cm，

∴12－t＝2t．∴t＝4．

∴当t＝4时，PQ∥CD，且PQ＝CD．

②设经过ts时，PQ＝CD，分别过点P，D作BC边的垂线PE，DF，垂足分别为E，F．

当CF＝EQ时，四边形PQCD为梯形（腰相等）或者平行四边形．

∵∠B＝∠A＝∠DFB＝90°，

∴四边形ABFD是矩形．∴AD＝BF．

∵AD＝12 cm，BC＝18 cm，

∴CF＝BC－BF＝6 cm．

当四边形PQCD为梯形（腰相等）时，

PD＋2（BC－AD）＝CQ，

∴（12－t）＋12＝2t．∴t＝8．

∴当t＝8时，PQ＝CD．

当四边形PQCD为平行四边形时，由①知当t＝4时，PQ＝CD．

综上，当t＝4时，PQ∥CD；当t＝4或t＝8时，PQ＝CD．

问题1：在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形PQCD是菱形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．

问题2：从运动开始，当t取何值时，四边形PQBA是矩形？

问题3：在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形PQBA是正方形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．

问题4：是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．

22、计算：

23、已知：如图，四边形ABCD为矩形，AB=10,BC=3,点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，(1)t为何值时，四边形PDEB是平行四边形？(2)点Q是直线AB上的动点，若以DEQP四点为顶点的四边形是菱形，求t值.

24、如图所示，已知一次函数的图像直线AB经过点(0,6)和点(-2,0).

（1）求这个函数的解析式;

（2）直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积.

25、如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC=BD ，判断四边形EFGH的形状并说明理由。