2025-2026学年（下）泰安八年级质量检测数学

1、实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|2a+b|的结果为（　　）

A．2a+b

B．﹣2a+b

C．a+b

D．2a﹣b

2、如图，OA＝，以OA为直角边作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以OA1为直角边作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法继续作下去，则A1A2的长为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑩个图形中平行四边形的个数为(   )

……

图①   图②   图③ 图④

A. 108 B. 109 C. 110 D. 111

4、已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（        ）

A．①与②

B．②与③

C．③与④

D．①与④

5、不等式的最小整数解是（   ）

A. B.1 C.0 D.

6、以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（       ）

A．1，，

B．5，12，13

C．32，42，52

D．8，15，17.

7、若，则下列不等式中，不成立的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如果一个三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角的度数是（　　）

A.30° B.45° C.60° D.90°

9、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．a=1.5，b=2，c=3

B．a=7，b=24，c=25

C．a=6，b=8，c=10

D．a=5，b=12，c=13

10、刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10次成绩的（  ）．

A. 众数    B. 方差    C. 平均数    D. 频数

11、如图，已知中，，，三角形顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为3，则，之间的距离是______.

12、“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是_____．

13、，的值为____．

14、若不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是_____．

15、四边形ABCD中，AB∥CD，AB=4，当CD=_______时，四边形ABCD是平行四边形．

16、如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F，若△AEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为_____．

17、有甲乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的速度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图像如图所示，若要使甲乙两个蓄水池的蓄水量（指蓄水的体积）相同，则注水的时间应为  

18、若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是________.

19、点P到x 轴的距离为7、到y 轴的距离为4，且点p 在第三象限，则p 的坐标是___.

20、在直角△ABC中，∠A=35º，则∠B=_________º.

21、在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），在直线y= x上取点P，使△OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P坐标．

22、如图在平面直角坐标系中，O为原点，A、B两点分别在y轴、x轴的正半轴上，△AOB的一条内角平分线、一条外角平分线交于点P，P在反比例函数的图像上．

（1）求点P的坐标；

（2）若OA＝OB，则①∠P的度数为 ；②求出此时直线AB的函数关系式；

（3）如果直线AB的关系式为y＝kx＋n，且0＜n＜2，作反比例函数，过点P(0，1)作x轴的平行线与的图像交于点M，与的图像交于点N，过点N作y轴的平行线与y＝kx＋n的图像交于点Q，若MN＋QN的和始终是一个定值d，求此时k的值及定值d．

23、计算：

24、（知识背景）

据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”．像3、4、5这样为三边长能构成直角三角形的三个正整数，称为勾股数．

（应用举例）

观察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…

可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，并且

勾为3时，股，弦；

勾为5时，股，弦；

请仿照上面两组样例，用发现的规律填空：

（1）如果勾为7，则股24＝　 　弦25＝ 　　 　

（2）如果勾用（，且为奇数）表示时，请用含有的式子表示股和弦，则股＝　 　，弦＝　 　．

（解决问题）

观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根据应用举例获得的经验进行填空：

（3）如果是符合同样规律的一组勾股数，（表示大于1的整数），则　 　，　 　，这就是古希腊的哲学家柏拉图提出的构造勾股数组的公式．

（4）请你利用柏拉图公式，补全下面两组勾股数（数据从小到大排列）第一组：　 　、24、　 　：第二组：　 　、　 　、37．

25、为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项），为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）此次共调查了多少人？

（2）求其它类社团在扇形统计图中所占与圆心角的度数；

（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类社团的学生有多少人？