2025-2026学年（下）内江八年级质量检测数学

1、如图，将等边ABC向右平移得到DEF，其中点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则线段BD的长为（　　）

A．2

B．4

C．

D．2

2、若一个等腰梯形的周长为30cm，腰长为6cm，则它的中位线长为（ ）

A. 12cm B. 6cm C. 18cm D. 9cm

3、如图，在矩形中，，，点同时从点出发，分别沿及方向匀速运动，速度均为每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，连接.设运动时间为秒，的长为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、要使分式有意义，则x应满足的条件是(　　)

A. x＞3 B. x＜3 C. x≠3 D. x≠0

5、对于函数下列结论正确的是（   ）

A．它的图象一定过点

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．的值随值的增大而增大

D．当时，

6、在中，，，，则（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、如图，A、B两地被池塘隔开，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此推算出AB长．若步测DE的长为50m，则A、B间的距离是（ ）

A．25m

B．50m

C．75m

D．100m

8、菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数比为（   ）

A. 2：1 B. 3：1 C. 4：1 D. 5：1

9、在四边形中， ，若，则的大小为（        ）

A．

B．

C．

D．

10、在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（     ）

A．6，8，10

B．1，，

C．2，3，

D．4，5，7

11、如图，在中，，，为边上一动点，以A、为边作平行四边形，则对角线的最小值为__________．

12、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是______．

13、菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2019秒时，点P的坐标为_____．

14、如图，在△ABC中，，点D是AB的中点，CD=2，则AB=_____.

15、把长为6厘米的线段水平向右平移10厘米后的新线段长为___________厘米

16、已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为______．

17、如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（－1，1），紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（－2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是________________．

18、判断：一组对角相等且一条对角线平分这组对角的四边形是菱形（______）

19、已知直线y1=2x与直线y2=﹣2x+4相交于A，有以下结论：

①A的坐标为（1，2）；

②当x=1时，两个函数值相等；

③当x＜1时，y1＜y2；

④y1，y2在平面直角坐标系中的位置关系是平行，其中正确的是____．

20、若不等式组的解集是，则m的值是________.

21、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形的苗圃圆．其中一边靠墙，另外三边用长为40m的篱笆围成．已知墙长为18m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边AB为xm

（1）用含有x的式子表示AD，并写出x的取值范围；

（2）若苗圃园的面积为192m2平方米，求AB的长度．

22、解方程：

（1）

（2）

23、直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点C到x轴的距离为1．

（1）点B的坐标为　　；点C的坐标为　　；

（2）点P为线段OA上的一动点，当PC+PB最小时，画出示意图并直接写出最小值．

24、（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；

②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

（2）当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD、CE在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由．

甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；

乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；

丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．

25、在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义|a|＝．

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝1时，y＝3，当x＝0时，y＝4．

（1）求这个函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；

（3）已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx﹣1|+b≥的解集．