2025-2026学年（下）屯昌八年级质量检测数学

1、如图，已知点的坐标为，则线段的长为(　　)

A．

B．

C．

D．3

2、已知关于 x 的不等式 ax+1＞0（a≠0）的解集是 x＜1，则直线 y＝ax+1 与 x轴的交点是（ ）

A．（0，1）

B．（﹣1，0）

C．（0，﹣1）

D．（1，0）

3、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（　　）

A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变

4、如图，矩形中，交于点分别为的中点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x= B.x> C.x< D.x≠

6、如图，过边长为6的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，连PQ交AC边于D，当PA＝CQ时，DE的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD，②BC边上的角平分线AE，③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，所有能够通过折纸折出的有（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(   )

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

9、下列图标中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．，，

D．

11、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有平行四边形、矩形、等腰三角形、菱形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为___________________．

12、在等腰三角形中，边上的高恰好等于边长的一半，则等于_______．

13、十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是____件．

14、在中，是的角平分线，于，若，则的周长是_______________．

15、如图，在菱形中，的垂直平分线交对角线于点，垂足为点，若，则的度数为____________．

16、如图，在中，点、、分别是、、的中点，如果的周长为20，那么的周长是____．

17、如图，一次函数与的图的交点坐标为（2，3），则关于的不等式的解集为_____.

18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t>0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．当四边形BFDE是矩形时，t的值是______ .

19、小红说:“因为=2,所以不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？__（填对或错）．

20、如图，的周长是12，OB、OC分别平分和，于D，且，则的面积是____．

21、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，辆车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离是千米，两车行驶时间为小时，关于的函数图像如图所示．

（1）根据图像写出关于的函数关系式；

（2）设两车之间的距离为S千米，

①求两车相遇前S关于的函数关系式；

②求出租车到达甲地后甲地后S关于的函数关系式．

22、计算与化简：

（1）化简

（2）化简，

（3）计算

（4）计算

23、如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数的图像经过点，与轴的交点为，与轴的交点为．

（1）求一次函数的表达式；

（2）二元一次方程组的解为________________；

（3）当与同时成立时，的取值范围为__________；

（4）求的面积．

24、如图，等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.求BE的长.

25、在“绿满重庆”行动中，江北区种植了大量的小叶榕和银杏树，根据林业专家的分析，树叶在进行光合作用后产生的分泌物能在空气中吸附悬浮颗粒，这样就达到了滞尘净化空气的作用．

（1）若某小区今年要种植银杏树和小叶榕共450株，且银杏树的数量不超过小叶榕数量的2倍，求今年该小区小叶榕至少种植多少株？

（2）已知每一片银杏树叶一年平均滞尘量为，一株银杏树去年有3500片树叶，冬季树叶全部掉落后，今年新长出了树叶，且这株银杏今年的滞尘量是去年滞尘量的1．1倍还多．已知每片小叶榕树叶的滞尘量比银杏树叶多，一株小叶榕今年的树叶总量比今年的这株银杏要少，明年这株小叶榕树叶将在今年的基础上掉落，但又会新长出1000片树叶，若今明两年这株小叶榕共滞尘量为，求的值．