2025-2026学年（下）宿州八年级质量检测数学

1、下列各式中为最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、已知，则代数式的值是（   ）

A. B. C. D.

3、化简的结果是(　　)

A．5

B．-5

C．±5

D．25

4、如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(       )

A．7

B．10

C．11

D．12

5、根据分式的性质，分式可以变形为(　　)

A. B. C. D.

6、点在轴上方，在轴的左侧，且它到轴的距离是1，到轴的距离是3，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、分别顺次连接①平行四边形②矩形③菱形④对角线相等的四边形，各边中点所构成的四边形中，为菱形的是（   ）

A.②④ B.①②③ C.② D.①④

8、如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC＝10，则PQ的长为(     )

A．

B．

C．3

D．4

9、一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若二次根式有意义，则x的取值范围是（   ）

A.x≥0 B.x＞0 C.x≤5 D.x＜5

11、已知、为实数，且，则的值为______________.

12、将矩形ABCD按如图所示的方式折叠得到菱形AECF若BC＝，则BE的长是_____．

13、计算的结果是______.

14、勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时，每组含最大值，不含最小值)，所得数据统计如下表：

由此可估计王刚同学所在学校的同学寒假在家做家务的平均时间是________小时．

15、如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置,使E1F1与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为_____. 

16、平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为__________．

17、如图，直线，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为_________．

18、如图，在中，分别以点和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，，作直线，交于点，连接。如果,，那么___________；

19、函数的图像在y轴上的截距为____________。

20、若点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝(k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_____．(用“＜”连接)

21、1号探测气球从海拔5米处出发，以1 米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升，两个气球都上升了1小时．1号、2号气球所在位置的海拔分别为y1，y2(单位：米)，上升的时间为x（单位：分）．

（1）请分别写出y1，y2与x的函数关系式；

（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？

（3）至少上升多长时间，两个气球的海拔相差不少于15米？

22、如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿北偏东50°方向航行，则“海天”号沿哪个方向航行？

23、已知关于 x 的一元二次方程 +（2k+1）x+＝0 有实数根．

（1）求 k 的取值范围．

（2）设方程的两个实数根分别为、 ，若 2﹣﹣＝1，求 k 的值．

24、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，DE＝AD，设，。

　（1）试用向量，表示下列向量：____________，____________。

　（2）求作：、。（保留作图痕迹，写出结果）

25、解方程：(1)；

(2).