2025-2026学年（下）保亭八年级质量检测数学

1、一元二次方程 x2＝ x的根是( )

A.＝0，＝1 B.＝0，＝－1 C.＝＝0 D.＝＝1

2、如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点为的中点，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

3、有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形．其中，正确的个数是（　　）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

4、一组数据，，，，的众数是(　　　)

A．

B．

C．

D．

5、多项式x3－4x2y＋4xy2因式分解的结果是(    )

A. x3－4xy(x－y)    B. x(x－2y)2

C. x(4xy－4y2－x2)    D. x(x2－4xy＋4y2)

6、如果，那么的值可能为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，点E、F分别在矩形ABCD的边AD、AB上，连接EF，四边形ABFE沿EF翻折能与四边形重合，且与ED相交，若，则　　

A.  B.  C.  D.

8、初三班人参加年级数学竞赛，成绩分为，，，四个等级，期中相应等级的得分为分，分，分，分，该班竞赛成绩的统计图如图，以下说法正确的是（ ）

A. 级人数比级人数少 B. 人得分的众数是

C. 人得分的平均数是 D. 人得分的中位数是

9、根据分式的基本性质，分式可以变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（　　）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

11、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为________.

12、已知：，其中x是整数，且0<y<1，则x-y=____________．

13、若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1与y2的大小关系是_____．

14、已知一元二次方程，则根的判别式△=____________．

15、若有意义，则的取值范围是______．

16、△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，当BC＝10cm时，DE＝_____cm．

17、如图，中，，，点为边上一动点（不与点、重合），当为等腰三角形时，的度数是________.

18、如图，在中，的平分线交于点E，交的延长线于点F，，垂足为G，则的周长为________．

19、（1）已知的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是________．

（2）已知的解集中最小整数为-2，则a的取值范围是________．

20、定义新运算：a⊗b=，则×（2⊗3）的值为___．

21、已知y与x的部分取值如下表：

(1)试猜想y与x的函数关系可能是你学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式；

(2)画出这个函数的图象．

22、如图，平行四边形中，，，，点与点是平行四边形边上的动点，点以每秒个单位长度的速度，从点运动到点，点以每秒个单位长度的速度从点→点→点运动.当其中一个点到达终点时，另一个随之停止运动.点与点同时出发，设运动时间为，的面积为.

(1)求关于的函数关系式；

(2)为何值时，将以它的一边为轴翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形.

23、如图1，在直角坐标系中，直线y＝x+m与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且△AOB的面积是8．

（1）求m的值；

（2）如图2，直线y＝kx+3k（k＜0）交直线AB于点E，交x轴于点C，点D坐标是（0，﹣2），过D点作DF⊥CD交EC于F点，若∠AEC＝∠CDO，求点F的坐标；

（3）如图3，点P坐标是（﹣1，﹣2），若△ABO以2个单位/秒的速度向下平移，同时点P以1个单位/秒的速度向左平移，平移时间是t秒，若点P落在△ABO内部（不包含三角形的边），求t的取值范围．

24、平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点B、C，且、满足：，不论为何值，直线都经过轴上一定点A.

（1）__________，__________；点A的坐标为___________；

（2）如图1，当时，将线段BC沿某个方向平移，使点B、C对应的点M、N恰好在直线和直线上，请你判断四边形BMNC的形状，并说明理由；

（3）如图2，当的取值发生变化时，直线绕着点A旋转，当它与直线相交的夹角为45°时，求出相应的的值．

25、计算：（1）；   解方程：（2）