2025-2026学年（下）连江八年级质量检测数学

1、在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为2∶3∶4∶3，则∠D等于(　　)

A. 60°   B. 75°   C. 90°   D. 120°

2、如图，∠AOB=20°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ=，∠PQN=，当MP+PQ+QN最小时，则的值为( )

A．10°

B．20°

C．40°

D．60°

3、下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

4、下列各式与相等的是（   ）．

A. B. C. D.

5、若函数y＝则当函数值y＝8时，自变量x的值是( )

A. ±   B. 4   C. ±或4   D. 4或－

6、△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A. B. C. D.

7、在四边形中，若，则等于（  ）

A.  B.  C.  D.

8、已知正比例函数y=（3k﹣1）x．若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A．k＜0

B．k＞0

C．k＜

D．k＞

9、下列计算中，正确的是(   )

A. 5－＝5

B. ＋2＝3

C. 3 －＝2

D. ＝－＝1

10、如图为一张锐角三角形纸片ABC，小明想要通过折纸的方式折出如下线段：①BC边上的中线AD，②BC边上的角平分线AE，③BC边上的高AF．根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，所有能够通过折纸折出的有（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

11、如图，在△ABD中，C为AD上一点，AB＝CD＝1，∠ABC＝90°，∠CBD＝30°，则AC＝_____．

12、如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，点F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是____．(把所有正确结论的序号都填在横线上)

①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.

13、在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的________．

14、如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB＝12，AC＝22，则MD的长为_____．

15、分解因式：x2+3x+2=__．

16、三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为_______cm.

17、如图，在中，交于O，若，则的长为_________．

18、已知m+n=6，mn=4，则m2n+mn2=________．

19、已知一次函数y=-2x+9的图象经过点(a,3)则a=_______.

20、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，-1），点B（-2，1），平移线段AB，使点A落在A1（0，1），点B落在点B1，则点B1的坐标为_______．

21、如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠ABC＝45°，BC＝2，求EF的长．

22、（1）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图像（全程）如图所示．根据图中数据回答下列问题：

①在哪个时间段甲领先乙？

请写出此时x的范围 ；

②这次越野跑的全程为 千米．

（2）已知以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，其中A（－2 ，－1），B（2 ，－1），C（－1，2），则点D的坐标为 ．

23、如图，在△ABC中，点0是AC边上一动点，过点0作DE，使DE∥BC，DE交∠ACB的角平分线于点D，交∠ACB的外角平分线于点E.

(1)求证：OD=OE；

(2)当点0运动到何处时，四边形CDAE是矩形?请证明你的结论.

24、如图所示，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程y(千米)随时间t（时）变化的图象，根据图象回答下列问题

（1）轮船的行驶速度是___________km/h；

（2）当2≤t≤6时，求快艇行驶过程y与t的函数关系式；

（3）当快艇与乙港相距40 km时，快艇和轮船相距___________km

25、如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD交于O，将△ABC沿对角线AC翻折得到.

（1）求证:四边形ACDB’是矩形.

（2）若平行四边形ABCD的面积为12，求翻折后纸片重叠部分的面积，即.