2025-2026学年（下）林芝八年级质量检测数学

1、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示．其中说法正确的是（       ）

A．甲的速度是60米/分钟

B．乙的速度是80米/分钟

C．点的坐标为

D．线段所表示的函数表达式为

2、如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列命题中，假命题是(　　)

A．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

D．对角线相等的菱形是正方形

4、如图，在平行四边形中，于点E，以点B为中心，取旋转角等于，将顺时针旋转，得到．连接，若，，则的度数为（    ）

A. B. C. D.

5、要使二次根式无意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、重庆某运输公司的一艘货船在长江上航行，往返于朝天门和宜昌之间.设货船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变.该货船从宜昌出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货等）后顺水航行返回宜昌.若该货船从宜昌出发后所用的时间为x（时）、货船行驶的路程为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

7、某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示满分10分

这次安全知识竞赛成绩的众数是

A. 5分   B. 6分   C. 9分   D. 10分

8、若点与点关于y轴对称，则（       ）

A．

B．

C．1

D．3

9、如图，将矩形纸片沿EF折叠，点C在落线段AB上，∠AEC=32°，则∠BFD等于（       ）

A．28°

B．32°

C．34°

D．36°

10、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的大小是（　　）

A．67.5°

B．22.5°

C．30°

D．45°

11、在代数式中，，，分式共有_________个

12、一次函数的图像经过点与，那么关于的不等式的解集是________．

13、函数y＝kx＋b与y＝mx＋n的图像如图所示，则以方程组的解为坐标的点关于原点对称的点的坐标是________．

14、已知点、都在双曲线上，且，则m的取值范围是_________．

15、对于平面直角坐标系中的点，给出如下定义：记点到轴的距离为，到轴的距离为，若，则称为点的最大距离；若，则称为点的最大距离.例如：点到到轴的距离为4，到轴的距离为3，因为，所以点的最大距离为4.若点在直线上，且点的最大距离为5，则点的坐标是_____.

16、如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则2PB+ PD的最小值等于______.

17、将方程x(x﹣2)=x+3化成一般形式后，二次项系数为____．

18、如图，M是的边BC的中点，AN平分于点N，且，则AC的长为_______________cm．

19、小晖统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

则通话时间不超过10min的频率为____．

20、如图，动点分别在正方形的边上，，过点作，垂足为，连接，若，则线段长的最小值为_________．

21、福州电信公司开设了A、B两种市内移动通信业务：A种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.1元；B种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.3元．若一个月内通话时间为x分钟，A、B两种的费用分别为和元．

（1）试分别写出、与x之间的函数关系式；

（2）每月通话时间为多长时，开通A种业务和B种业务费用一样．

22、计算：

23、如图，在中，，是的平分线，于点，点在边上，.

求证：（1）；（2）.

24、问题发现：

（1）如图①，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，E是AB上点（点E不与A、B重合），将射线OE绕点O逆时针旋转90°，所得射线与BC交于点F，则四边形OEBF的面积为　 　．

问题探究：

（2）如图②，线段BQ＝10，C为BQ上点，在BQ上方作四边形ABCD，使∠ABC＝∠ADC＝90°，且AD＝CD，连接DQ，求DQ的最小值；

问题解决：

（3）“绿水青山就是金山银山”，某市在生态治理活动中新建了一处南山植物园，图③为南山植物园花卉展示区的部分平面示意图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD，AC＝600米．其中AB、BD、BC为观赏小路，设计人员考虑到为分散人流和便观赏，提出三条小路的长度和要取得最大，试求AB+BD+BC的最大值．

25、如图，在□ABCD中，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

（1）在图1中，过点E作直线EF将□ABCD分成两个全等的图形；

（2）在图2中，DE＝DC，请你作出∠BAD的平分线AM．