2025-2026学年（下）龙岩八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是(       )

A．实数包括有理数、无理数和零

B．有理数包括正有理数和负有理数

C．无限不循环小数和无限循环小数都是无理数

D．无论是有理数还是无理数都是实数

2、在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA＝30°，则∠B＝（ ）．

A. 100°   B. 120°   C. 135°   D. 150°

3、如图，将等边△ABC 沿直线 BC 平移到△DEF，使点 E 与点 C 重合，连接 BD，若 AB＝ ，则BD 的长为（   ）

A.2 B. C.3 D.2

4、如图，，，．则的度数为(       )

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，平分交于点，，，则的长为（   ）

A. B.3 C. D.5

6、若△ABC的三边长分别为a、b、c且满足（a+b）（a2+b2﹣c2）＝0，则△ABC是（　　）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形

7、将以A（﹣2，7），B（﹣2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A1B1，以下点在线段A1B1上的是（ ）

A.（0，3） B.（﹣2，1） C.（0，8） D.（﹣2，0）

8、如图所示，在四边形纸片ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，将纸片沿着MN折叠，使C，D分别落在直线AB上的，处，则∠+∠等于（        ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

9、如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：①；②；③是不等式 的解集其中正确的个数是（     ）.

A．0

B．1

C．2

D．3

10、某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程不正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、一次函数y=（2-m）x+m的图像不过第四象限，则整数m的值为_________．

12、二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为_______.

13、如图，在△ABC中，∠C=，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．若AC=6，BC=8，PA=2，则线段DE的长为________

14、已知长度为3 cm，4 cm，x cm的三条线段可以构成一个三角形，则x的取值范围是_____．

15、如图，面积为3的矩形的一个顶点在反比例函数的图象上，另外三点在坐标轴上，则___________.

16、如图，是边长为2的等边三角形，点是直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接在点运动过程中，线段的最小值为____．

17、计算=__________．

18、计算= __________.

19、如图，在ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D＝________°．

20、若不等式(m－2)x＞2的解集是,则m的取值范围是________．

21、计算化简

(1)  

(2)

22、某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．

（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？

（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？

23、近年来，小龙虾因肉味鲜美深受人们欢迎．又逢吃虾季，某餐厅为了解消费者对去年销量较好的麻辣味、蒜香味、酱爆味、十三香味这四种不同口味小龙虾的喜爱情况，对某居民区部分居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有______人，______；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）初二（1）班的小巴同学喜欢吃小龙虾，端午节妈妈从餐厅打包了5只小龙虾给小巴，其中两只是麻辣味，另外3只是蒜香味，小巴吃了5只中的两只．请用画树状图或列表的方法，求小巴吃的两只小龙虾中一只是麻辣味、一只是蒜香味的概率．

24、如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长.

25、若关于x的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．