2025-2026学年（下）汕头八年级质量检测数学

1、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是(   )

A. 48 B. 40 C. 24 D. 30

2、方差反映了一组数据的波动大小．有两组数据，甲组数据：-1，-1，0，1，2；乙组数据：-1，-1， 0，1，1；它们的方差分别记为和，则（　　）．

A. =   B. ＞   C. ＜   D. 无法比较

3、如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，点在轴上，点为平面内一点，且四边形为矩形，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是   ( )

A. 轮船的速度为20千米/小时 B. 快艇比轮船早到2小时

C. 轮船比快艇先出发2小时 D. 快艇的速度为千米/小时

5、如图，下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（　　）

A．∠DAB＝∠ABC＝∠BCD＝90°

B．AB∥CD，AB＝CD，AB⊥AD

C．AO＝BO，CO＝DO

D．AO＝BO＝CO＝DO

6、如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PE＋PF等于(　　)

A. 6   B. 3   C. 1.5   D. 0.75

7、﹣64的立方根与的平方根之和是（　　）

A．﹣7

B．﹣1或﹣7

C．﹣13或5

D．5

8、在，，，中分式的个数有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、在ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则ABCD的周长是( )

A. 5cm B. 7cm C. 12cm D. 14cm

10、下列各根式、、、其中最简二次根式的个数有（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、当a=_______________ 时，二次根式与是同类二次根式

12、当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积中不含x的一次项.

13、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD交CD于点E，AE的垂直平分线交AB于点G，交AE于点F．若AD＝4cm，BG＝1cm，则AB＝_____cm．

14、如图，正方形中，为边中点，折叠正方形使得点与点重合，折痕为，设梯形面积为，梯形面积为，则_________

15、化简－()的结果是______，求得它的近似值为__  __．(结果精确到0.01， ≈1.414， ≈1.732)

16、已知一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,梯形AOBC的边AC=5，且OA//BC,则点C的坐标为_____.

17、某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5

这组数据的众数和平均数分别是_______和_______.

18、如果一个四边形三个内角度数之比为2∶1∶3，第四个内角为60°，那么这三个内角的度数分别为______________________．

19、如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有（≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与之间的关系可以用式子___________来表示．

20、如图，边长为1的菱形中，，连结对角线，以为边做第二个菱形，．连结，再以为边做第三个菱形，使…按此规律所作的第2015个菱形的边长是__________．

21、已知：，求得值．

22、如图1，在平面直角坐标系中，点，点，以为边在右侧作正方形

（1）当点在轴正半轴上运动时，求点的坐标（用表示）；

（2）当时，如图2，为上一点，过点作，，连交于点，求的值；

（3）如图3，在第（2）问的条件下，、分别为、上的点，作轴交于，作轴交于，是与的交点，若，试确定的大小，并证明你的结论．

23、已知图中的每个方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，请按要求完成下列各题

（1）填空：

AB＝　　，BC＝　　，AC＝　　；

（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．

24、如图，一次函数的图像与反比例函数在第一象限内的图像交于和两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）在第一象限内，当一次函数的值大于反比例函数的值时，写出自变量的取值范围；

（3）求面积．

25、已知：如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，交DA于点E，交BC于点F.求证：OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF