2025-2026学年（下）秦皇岛八年级质量检测数学

1、如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点，连接OE，OE=5，BD=12，则菱形的面积为(                 )

A．96

B．48

C．192

D．24

2、如图，在矩形中，把矩形绕点旋转，得到矩形，且点落在上，连接，，交于点，连接，若平分，则下列结论：

①；

②；

③；

④，其中正确的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、一次函数的图象经过（       ）

A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限

4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC中点，CE＝3，▱ABCD的周长为20，则OE的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

6、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A. ，， B. 6，8，10 C. 7，24，25 D. ，3，5

7、关于x的一元二次方程3x2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

A．m＜3

B．m≤3

C．m＞3

D．m≥3

8、等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.的周长

9、下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

10、在中，斜边AB=2，则的值是（   ）

A．6

B．8

C．10

D．12

11、如图，△ABC中，AB=4，AC=6，点D在BC边上，∠DAC=∠B，且有AD=3，那么BD的长是______ ．

12、若，则xy= _______

13、在菱形ABCD中，，，则对角线AC的长为________．

14、如图，在中，，，点是的中点，连接，则__________．

15、计算：______．

16、已知矩形的长a＝，宽b＝，则这个矩形的面积是_____．

17、如图，的面积为36,边cm，矩形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，若，则______cm.

18、长方形的面积为（4a2－6ab+2a），如果它的长为2a，则它的宽为_____．

19、若用30元钱购买矿泉水和冰淇淋，每瓶矿泉水2元，每支冰淇淋3.5元，已知购买了5瓶矿泉水，则最多能买__________支冰淇淋.

20、已知实数a，b满足，则ab的值为_________．

21、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，∠EAD＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°，得到△AFB，连接EF．

（1）求证：EF＝ED；

（2）若AB＝2，CD＝1，求FE的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴于，且面积为．

（1）求点的坐标及直线的解析式；

（2）如图1．设点为线段中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作正方形，在点的运动过程中，当顶点落在直线上时，求点的坐标；

（3）如图2，若为线段上一点，且满足，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、下图是某俱乐部篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列

问题：

（1）该队队员年龄的平均数；

（2）该队队员年龄的众数和中位数．

24、计算：

（1）.

25、解下列方程:

(1)  

(2)