2025-2026学年（下）宜兰八年级质量检测数学

1、下列式子运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠C＝90°，AD⊥DE，DE⊥BE，若AD＝9，DE＝5，BE＝3，则△ABC的面积为（ ）

A．

B．

C．  

D．75

3、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.

4、如果△ABC的三边分别为m2-1,2m,m2+1,其中m为大于1的正整数,则（       ）

A. △ABC是直角三角形,且斜边为m2-1    B. △ABC是直角三角形,且斜边为2m

C. △ABC是直角三角形,且斜边为m2+1    D. △ABC不是直角三角形

5、给出下列说法：①直线与直线的交点坐标是；②一次函数，若，，那么它的图象过第一、二、三象限；③函数是一次函数，且y随x增大而减小；④已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为；⑤直线必经过点．其中正确的有（ ）．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定不小于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a，b为实数，那么a+b＝b+a．其中是必然事件的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图，在正方形中，于点交于点则下列结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、“明天会下雨”这是一个（　　）

A．必然事件

B．不可能事件

C．随机事件

D．以上说法都不对

9、下列命题中正确的有（       ）

①相等的角是对顶角；       ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；

③同旁内角互补；             ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直.

A．4个

B．1个

C．2个

D．3个

10、下列二次根式中，化简后不能与进行合并的是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为_____________cm.

12、如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线CF⊥AE，垂足为F，BD⊥BC交CF的延长线于D．若AC=12cm，则BD=______．

13、请写出一个大于0而小于2的无理数：______-.

14、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB的中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，若菱形边长为1，则点E到CD的距离为_____.

15、作出函数y＝﹣x+3的图象，并利用图象回答问题：

(1)当y＜0时，x的取值范围为_____；

(2)当﹣2＜x＜2时，y的取值范围为_____；

(3)图象与直线y＝x﹣1的交点坐标为______；这两条直线与y轴围成的三角形面积为______．

16、如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为__________cm2．

17、将点向右平移1个单位长度到点，且点在轴上，那么点的坐标是______．

18、某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是______元．

19、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在_______象限.

20、函数y=kx+b的图象如图所示，当0＜x＜1时，y的取值范围是_____.

21、对于点P（x，y），规定x+y＝m，那么就把m叫点P的“和合数”．例如：若P（2，3），则2+3＝5，那么5叫P的“和合数”．

（1）在平面直角坐标系中，已知，点A（﹣2，6）

①B（2，2），C（1，3），D（3，2），与点A的“和合数”相等的点　　；

②若点N在直线y＝x+5上，且与点A的“和合数”相同，则点N的坐标是　　；

（2）点P是矩形EFGH边上的任意点，点E（﹣4，3），F（﹣4，﹣3），G（4，-3），H（4，3），点Q是直线y＝﹣x+b上的任意点，若存在两点P、Q的“和合数”相同，求b的取值范围．

22、设a1=32﹣12，a2=52﹣32，…，an=（2n+1）2﹣（2n﹣1）2（n为大于0的自然数）．

（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．

23、王达和李力是八(2)班运动素质最好的两位同学，为了选出一名同学参加全校的体育运动大寒，班主任针对学校要测试的五个项目，对两位同学进行相应的测试(成绩：分)，结果如下：

根据以上测试结果解答下列问题：

（1）补充完成下表：

（2）任选一个角度分析推选哪位同学参加学校的比赛比较合适?并说明理由；

（3）若按力量：速度：耐力：柔韧：灵敏=1：2：3：3：1的比例折合成综合分数，推选得分同学参加比赛，请通过计算说明应推选哪位同学去参赛。

24、已知一次函数的图象过点和，求这个一次函数的解析式.

25、(1)如图1，将矩形折叠，使落在对角线上，折痕为，点落在点 处，若，则 º;

(2)小丽手中有一张矩形纸片，，.她准备按如下两种方式进行折叠:

①如图2，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若，求的长;

②如图3，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点，分别落在，处，若，求的长.