1、下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
2、 已知实数x,y,m满足,且y为负数,则m的取值范围是( )
A.m>6
B.m<6
C.m>﹣6
D.m<﹣6
3、如图,中,
,
,要判定四边形
是菱形,还需要添加的条件是( )
A.平分
B.
C.
D.
4、如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以A,B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于两点EF;②作直线EF交BC于点D连接AD.若AD=AC,∠C=40°,则∠BAC的度数是( )
A.105° B.110° C.I15° D.120°
5、如图,,
平分
交
于点
,
,则
等于( )
A.50°
B.60°
C.120°
D.130°
6、下列各式:中,是分式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、关于函数y=-2x,下列结论中正确的是( )
A.函数图象都经过点(-2,-1) B.函数图象都经过第一、三象限
C.y随x的增大而减小 D.不论x取何值,总有y>0
8、设x1,x2是方程的两实数根,则
的值是( )
A.2015 B.2016 C.2017 D.2018
9、如图,菱形ABCD中,BD=8,AC=6,AE⊥CD,垂足为点E,则AE的长为( )
A.1.2
B.2.4
C.4.8
D.5
10、如图,点,
是正方形
的两个顶点,以对角线
为边作正方形
,再以正方形
的对角线
为边作正方形
,
,依此规律,则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知=2,那么
=______.
12、已知a+a-1=3,则________
13、3是_____的平方根,的算术平方根是_________.
14、设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根,则a3+a2+3a+2014b=________ .
15、如图,正方形AFCE中,D是边CE上一点,把绕点A顺时针旋转90°,点D对应点交CF延长线于点B,若四边形ABCD的面积是
、则AC长__________cm.
16、如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点;若AD=8cm,则OE的长为_______.
17、方程的解是___________.
18、用换元法解分式方程时,如果设
,那么原方程化为关于
的整式方程可以是 .
19、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;
(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是______形,根据的数学原理是:_______________________;
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是_______形,根据的数学原理是:_____________________.
20、因式分解:=______.
21、用无刻度的直尺按要求作图,请保留画图痕迹,不需要写作法。
(1)在8×6的正方形网格中,请用无刻度直尺画一个与
面积相等,顶点在格点上 .(画出一个满足条件即可)
(2)在8×6的正方形网格中,请用无刻度直尺画一个与面积相等,且以
为边的平行四边形,顶点在格点上.(画出一个满足条件即可)
22、如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:四边形BECD是平行四边形;
(2)若∠E=60°,AC=,求菱形ABCD的面积.
23、如图,在平面直角标系中,△ABC的三个顶点坐标为A(-3,1)、B(-4,-3)、C(-2,-4),△ABC绕原点顺时针旋转180°,得到△A1B1C1再将△A1B1C1向左平移5个单位得到△A2B2C2.
(1)画出△A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标;
(2)画出△A2B2C2,并写出点A的对应点A2的坐标;
(3)P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经旋转,平移后点P的对应点分别为P1、P2,请直接写出点P2的坐标.
24、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,分别过点C、D作CF∥BD,DF∥AC,连接BF交AC于点E.
(1)求证:△FCE△BOE;
(2)当∠ADC=90°时,判断四边形OCFD的形状?并说明理由.
25、一块长为,宽为
的矩形荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,其中阴影部分为通道,通道的宽度均相等,中间的三个矩形(其中三个矩形的一边长均为
)区域将铺设塑胶地面作为运动场地。
(1)设通道的宽度为,则
______________________;(用含
的代数式表示);
(2)若塑胶运动场地总的占地面积为,请问通道的宽度为多少?