2025-2026学年（下）淮安八年级质量检测数学

1、我市某一周每一天的最高气温统计如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（       ）

A．33，34

B．34，35

C．34.5，35

D．35，35

2、如图，在中，，垂足为，，，则的长为（   ）

A. B. C. D.

3、已知分式的值为，那么的值是（）

A．

B．

C．

D．或

4、已知当和时，多项式的值相等，且，则当时，多项式的值等于（　　）

A．

B．

C．3

D．11

5、一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）

A．2

B．4

C．1

D．3

6、①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，对角线的交点到各边中点的距离都相等的是（      ）

A. ①②    B. ③④    C. ②③    D. ②④

7、如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC．若，，则BD的长为（ ）

A．10

B．9

C．8

D．7

8、如图，在中，,是边上一条运动的线段(点不与点重合，点不与

点重合)，且，交于点，交于点，在从左至右的运动过

程中，设BM=x，和的面积之和为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致

是(  )

A.     B.     C.     D.

9、如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F．若DF=3，则AC的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

10、如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿直线y＝－x平移后，点O′的纵坐标为6，则点B平移的距离为()

A. 4.5   B. 6   C. 8   D. 10

11、如果图形上的点P经过旋转变为点，那么这两点叫做这个旋转的__________．

12、我国国旗上的四个小五角星，通过_______________移动可以相互得到．

13、某种肥皂原零售价为每块2元，凡购买两块以上（包括2块）商场推出两种优惠方案，第一种：一块肥皂按原价，其余的按原价的7折优惠；第二种：全部按原价的8折销售，你在购买相同数量的情况下，要使第一种方法得到的优惠多，至少需要购买___________块肥皂．

14、如图，在矩形中，＝，＝，为对角线的中点，作的平分线交于点，为上的动点，过点作，垂足为，连接，则的最小值为________．

15、直线过点，交y轴于点B，且，则其解析式为________．

16、如图，为等边三角形，，于，若，则的长度为__．

17、如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为______．

18、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____．

19、一次函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标为______．

20、若a=1,b=1,c=-1,则=____.

21、如图，在正方形ABCD中，点E为AB上的点（不与A，B重合），△ADE与△FDE关于DE对称，作射线CF，与DE的延长线相交于点G，连接AG，

（1）当∠ADE=15°时，求∠DGC的度数；

（2）若点E在AB上移动，请你判断∠DGC的度数是否发生变化，若不变化，请证明你的结论；若会发生变化，请说明理由；

（3）如图2，当点F落在对角线BD上时，点M为DE的中点，连接AM，FM，请你判断四边形AGFM的形状，并证明你的结论．

22、如图所示，锐角△ABC中，BE，CF是高，点M，N分别为BC，EF中点，求证：MN⊥EF.

23、计算：．

24、如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于于点P．

（1）求证：△ACE ≌ △BCD．

（2）求∠AOB的度数．

（3）连接OC，求证：OC平分∠AOD

25、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D

（1）试说明：AE=CD；  

（2）AC=12cm，求BD的长．