2025-2026学年（下）台南八年级质量检测数学

1、下列有关频数分布表和频数直方图的理解，正确的是(　　)

A. 频数分布表能清楚地反映事物的变化情况

B. 频数直方图能清楚地反映事物的变化情况

C. 频数直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

D. 二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目

2、已知一个多边形的内角和与一个外角的和是度，则这个多边形是（ ）

A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

3、人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为(   )

A.7.7×10－5 m B.77×10－6 m C.7.7×10－6 m D.77×10－5 m

4、对于任意整数n，多项式（n+7）2-（n-3）2的值都能（　　）

A．被20整除

B．被7整除

C．被21整除

D．被n+4整除

5、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）

A.AB//CD，AD=BC B.

C.AO=OC，DO=OB D.AB=AD，CB=CD

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

A. 等边三角形 B. 菱形

C. 等腰直角三角形 D. 平行四边形

7、若点A（-1,6）在反比例函数的图像 上，则k的值是（ ）

A. －6 B. －3 C. 3 D. 6

8、如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm， 若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为（       ）cm

A．3

B．2

C．4－1

D．3

9、已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若（不取0和），，，…，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在Rt△ABC中，，，，则AC＝_________．

12、设是满足不等式的正整数，且关于的二次方程的两根都是正整数，则正整数的个数为_______．

13、已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个凸多边形的边数等于_________.

14、如图，在直角坐标系中，、两点的坐标分别为和，将一根新皮筋两端固定在、两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形，若反比例函数的图像恰好经过点，则的值______.

15、三角形三个内角的比为2：3：4，则这个三角形最大的外角是________度

16、在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则关于的一元一次不等式的解集是____．

17、因式分解:______ .

18、如图，菱形ABCD的周长为16，∠ADC=120º，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是___________.

19、关于中心对称的两个图形对应线段__________________

20、若，则的值为（________）

21、计算：

22、已知两条线段长分别是一元二次方程的两根，

（1）解方程求两条线段的长。

（2）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成等腰三角形，求等腰三角形的面积。

（3）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成直角三角形，求直角三角形的面积。

23、如图，在中，AB=AC=6，BC=，AD平分∠BAC，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：四边形ADCF是矩形；

（2）求BF的长．

24、某校八年级甲，乙两班各有名学生，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查.从这两个班各随机抽取名学生进行身体素质测试，测试成绩如下：

甲班

乙班

整理上面数据，得到如下统计表：

样本数据的平均数、众数.中位数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求表中的值

（2）表中的值为（   ）

（3）若规定测试成绩在分以上（含分）的学生身体素质为优秀，请估计乙班名学生中身体素质为优秀的学生的人数.

25、（1）解分式方程：

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.