2025-2026学年（下）宿州八年级质量检测数学

1、《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？

译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（　　）

A. x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2   B. 2x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2

C. x2＝42+（x﹣2）2   D. x2＝（x﹣4）2+22

2、为鼓励市民珍稀每一滴水，某居民会表扬了100个节约用水模范户，6月份节约用水的情况如表：

那么，6月份这100户平均节约用水的吨数为

A.   B.   C.   D. 1t

3、代数式有意义，x的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D. x≥3且x≠5

4、下列事件中是必然事件的是（ ）

A. 明天太阳从东边升起；    B. 明天下雨；    C. 明天的气温比今天高；    D. 明天买彩票中奖．

5、下列各分式中，最简分式是（   ）

A. B. C. D.

6、若，则的值为（　　）

A. B.1 C. D.

7、下列根式中，与为同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一个直角三角形的两条直角边长分别为2 cm，3 cm，那么这个直角三角形的面积是(　　)

A. 8 cm2   B. 7 cm2   C. 9 cm2   D. cm2

9、如图，两条宽度都为的纸条，交叉重叠放在一起，，它们的交角为，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为（   ）

A. B. C. D.

10、在下列代数式中，不是二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

11、方程的根是__________

12、已知不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1,a的取值范围是_____.

13、将直线向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为________．

14、如图，已知函数和的图象交于一点P，则根据图象可得不等式的解集是__________．

15、当________时，方程无解.

16、若，则=_____．

17、已知三角形的两边长分别是2和4，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是______．

18、从一副扑克牌中任意抽取 1 张：①这张牌是“A”；②这张牌是“红心”；③这张牌是“大王”．其中发生的可能性最大的事件是_____．（填序号）

19、请写出一个与y轴交于点（0，1）的一次函数的表达式__________.

20、如果分式有意义，那么x的取值范围是________________；

21、上午6：00时，甲船从M港出发，以80和速度向东航行。半小时后，乙船也由M港出发，以相同的速度向南航行。上午8：00时，甲、乙两船相距多远？要求画出符合题意的图形.

22、已知反比例函数y＝的图象经过点和．点和也在比反比例函数的图象上，且x1＜x2．

（1）求n和k的值；

（2）试比较y1与y2的大小．

23、计算

(1) (2)

24、已知关于的方程：．

（1）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

（2）设方程的两根为，，若，求的值．

25、如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数.