2025-2026学年（下）晋城八年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，四边形和都是正方形，点在边上，点在对角线上，若，则的面积是(　　)
A.6 B.8 C.9 D.12
2、某校开展捐书活动，八（1）班40名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
3、如图，中，，，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长度为（）
A. B. C. D.
4、将一个边长为4cn的正方形与一个长，宽分别为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（）
A．
B．
C．
D．
5、“五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（）
A．+1=
B．=
C．×=
D．800x=3×400（x+1）
6、下列计算正确的是(　　 )
A．
B．
C．
D．
7、已知点，，，在直线上，且，下列选项正确的是　　
A. B. C. D. 无法确定
8、如图，点D，E，F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是( )
A. DE＝DF B. EF＝AB C. S△ABD＝S△ACD D. AD平分∠BAC
9、如图①、图②，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下：
甲：以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，以点D为圆心，AD长为半径画弧，交CD于点F，连接EF，则四边形AEFD即为所求；
乙：作∠DAB的平分线，交CD于点M，同理作∠ADC的平分线，交AB于点N，连接MN，则四边形ADMN即为所求．
对于以上两种作法，可以做出的判定是(　　)
A.甲正确，乙错误 B.甲、乙均正确
C.乙正确，甲错误 D.甲、乙均错误
10、在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（　　）
A. 电动伸缩门 B. 升降台
C. 栅栏 D. 窗户

二、填空题（共10题，共 50分）

11、比较大小6______7．（填“>”，“＝”，“<”号）
12、若点A(1，－2)、B(－2，a)在同一个反比例函数的图象上，则a的值为_______．
13、如图，在菱形ABCD中，AB＝13，AC＝24，则菱形ABCD的面积＝__________．
14、的根为=______，=_________.
15、化简：-+_____________.
16、若反比例函数y＝的图象经过A（﹣2，1）、B（1，m）两点，则m=________．
17、已知三角形的两边长分别为2和7，则第三边的范围是_______．
18、如图，直线分别与轴、轴交于点,点是反比例函数的图象上位于直线下方的点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点,交直线于点,若,则的值为__________．
19、已知是一元二次方程的一个解，则_____．
20、如图，四边形ABCD，∠BAD＝60°，∠ADC＝150°，且BD⊥DC，已知AC的最大值是3，则BC＝___．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、（1）如图，已知点A、C在反比例函数的图象上，点B、D在反比例函数（0＜b＜4）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB、CD在x轴的两侧，A、C的纵坐标分别为m（m＞0）、n（n＜0）．
①若，求证：四边形ABCD为平行四边形；
②若AB=，CD=，，求b的值．
（2）定义：[a，b]为反比例函数（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”．反比例函数的“关联数”为[m，m+2]，反比例函数的“关联数”为[m+1，m+3]，若m>0，试比较与的大小，并说明理由．
22、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．
23、如图1，直线：与轴交于点、直线上有一动点，过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，它们相交于点．将沿直线翻折得到，点的对应点为．
(1)直线与轴的交点的坐标为______．直线与轴的交点的坐标为______．
(2)如图2，当点的对应点落在轴上时，
①求证：；
②求点P的坐标．
(3)如图3，直线上有、两点，当点P从点A运动到点B的过程中，点也随之运动，请直接写出点的运动路径长为______．
24、A城有某种农机30台，B城有农机40台，现要将这些农机全部运C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为210元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．
（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费用中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？