2025-2026学年（下）巴中八年级质量检测数学

1、如图，在的网格中，，为两个格点（格点为小正方形的顶点），再选一个格点，使为直角，则满足条件的点个数为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，AC、BE相交于点F，则∠EFC为（　　）

A.135° B.145° C.120° D.165°

3、如图，△ABC的周长为28，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（ ）

A. 8，10   B. 10，9   C. 8，9   D. 9，10

5、若2019个数、、、…、满足下列条件：，，，…，，则（  ）

A.-5047 B.-5045 C.-5040 D.-5051

6、如图：在中，，，和的垂直平分线分别交于点、，且点在点的左侧，，则的周长是(   )

A.  B.  C.  D.

7、要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件

A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

8、如图△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知CB＝9，AB＝17，AD＝8，则DC的长是（   ）

A.8 B.9 C.6 D.15

9、中，点D、E、F分别为边的中点，作．若的面积是12，则的面积是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．6

10、下列式子从左至右的变形，是因式分解的是（  ）

A. B. C. D.

11、如图，规定程序运行到“判断结果是否大于100”为第一次运算，若运算进行了三次才停止，则满足条件的整数的个数为______．

12、如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝（k＞0）交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x <－b的解集是_______．

13、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么第三条斜边的长是 _________

14、如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH=_____________．

15、矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分,则该矩形的面积是__．

16、在平行四边形中，在对角线上取不同的两点(点B、E、F、D依次排列)，下列条件中，能得出四边形一定为平行四边形的是_____________．（A. BE=DF；B. AE=CF   C. AE∥CF；D. ∠BAE=∠DCF）

17、如果关于的分式方程有负分数解，且关于的不等式组的解集为 ，那么符合条件的所有整数的和是__________

18、甲、乙、丙三人进行100测试，每人10次的百米测试成绩的平均数为13秒，方差分别是S甲2=0.55，S乙2=0.60，S丙2=0.50，则成绩最稳定的是______．

19、如图,在中,和的角平分线相交于点,若,则的度数为______.

20、若分式有意义，则x的取值范围是________．

21、如图，16个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．

（1）在图1中画出矩形，使得，，，分别落在，，，边（包含端点）的格点上；

（2）如图2，已知点，，，，均在格点上，请在网格中（包含边界）找一格点，连结，使得直线平分的面积．

22、如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是AC上一点，AG⊥BE，垂足为G，AG与BO相交于F，求证OE=OF．

证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BOE=∠AOF=，且OA=OB．又∵AG⊥BE，∴∠1+∠3=．即∠1=∠2．∴Rt△BOE≌Rt△AOF．∴OE=OF．

问题：（1）根据你的理解，上述证明思路的核心，是利用 ，使问题得以解决．而证明过程中的关键是证明出 ．

（2）若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AG⊥BE交EB的延长线于点G，延长线AG交DB的延长线于点F，如图2所示，其他条件不变，证明OE=OF．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于两点，正比例函数的图象与交于点

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函数的图象为且不能围成三角形，直接写出的值．

24、阅读下面的解题过程

已知，求代数式的值.

解：由，取倒数得，，即，

所以

则可得.

该题的解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目：

已知，求的值.

25、某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍多20件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表(利润＝售价﹣进价)：

(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？

(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？

(3)该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多560元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？