2025-2026学年（下）三沙八年级质量检测数学

1、下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、在菱形中，，点为边的中点，点与点关于对称，连接、、，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（  ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

3、如图，在△ABC中，高AD和BE交于点H，且∠1=∠2=22.5°，下列结论：①∠1=∠3；②BD+DH=AB；③2AH=BH；④若CD=，则BH=3；⑤若DF⊥BE于点F，则AE-FH=DF；正确的有(     )个.

A．5

B．4

C．3

D．2

4、如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为 ( )

A．2

B．3

C．4

D．5

5、一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

6、二次根式中字母的取值范围是（  ）

A. x≥2   B. x＞2   C. x≥   D. x＞

7、下列二次根式是最简二次根式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为边AD上一动点，连接BP，把△ABP沿BP折叠，使A落在A′处，当△A′DC为等腰三角形时，AP的长为（   ）

A. 2 B.  C. 2或 D. 2或

10、下列分式，，，最简分式的个数有（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

11、在某次数学竞赛中，某校表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解某校的成绩分布情况，随机抽取利了其中50名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，结果如表：按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．根据所给信息，请估计该校参赛选手入选决赛的概率为______．

12、已知a+b=5，ab=-6，则代数式ab2+a2b的值是______．

13、若最简二次根式3与5可以合并，则m＝__．

14、分式与的最简公分母是_____．

15、若，则等于___．

16、如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分别是它的角平分线和中线，过点C作CG⊥AD，垂足为点F，连接EF，则EF=__．

17、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0），经过▱ABCD的顶点B．D，点A的坐标为（0，-1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点C的坐标是______．

18、若分式无意义，则x＝_____．

19、最简根式和是同类二次根式，则=_________．

20、在函数中，自变量的取值范围是__________．

21、如图1，点是正方形边上任意一点，以为边作正方形，连接，点是线段中点，射线与交于点，连接．

（1）请直接写出和的数量关系和位置关系．

（2）把图1中的正方形绕点顺时针旋转，此时点恰好落在线段上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．

（3）把图1中的正方形绕点顺时针旋转，此时点、恰好分别落在线段、 上，连接，如图3，其他条件不变，若，，直接写出的长度．

22、某学校积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对所在社区的一些区域进行绿化改造，已知乙工程队每小时能完成的绿化面积是甲工程队每小时能完成的绿化面积的1.5倍，并且乙工程队完成200平方米的绿化面积比甲工程队完成200平方米的绿化面积少用2小时，甲工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？

23、已知长方形的长为，宽为，且，．

（1）求长方形的周长；

（2）当时，求正方形的周长．

24、(8分)某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读、思维和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩(单位：分)如下表：

根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比例确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？

25、用指定的方法解下列方程：

（1）用配方法解方程：；

（2）用公式法解方程：5x2+2x﹣1＝0；

（3）用因式分解法解方程：