2025-2026学年（下）天门八年级质量检测数学

1、如图：由火柴棒拼出的一列图形，第个图形是由个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：第8个图形中平行四边形的个数（   ）．

A.16 B.18 C.20 D.22

2、如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（ ）

A. 2 个   B. 3个   C. 4 个   D. 5个

3、如图，在平行四边形ABCD中，ABC和BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3．则AD的长是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.2.5

4、在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点

为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（        ）.

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y＝的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的表达式是(  )

A. y＝   B. y＝   C. y＝   D. y＝

6、在中，若，其周长为12，则AB的取值范围是（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知矩形的长宽分别为m，n，顺次将各边加倍延长，然后顺次连接得到一个新的四边形，则该四边形的面积为（ ）

A．3mn

B．5mn

C．7mn

D．9mn

8、一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，小军早晨5：00从A地出发沿这条公路骑自行车前往C地，同时小林从B地出发沿这条公路骑摩托车前往A地，小林到达A地后休息了1个小时，然后掉头原路原速返回追赶小军，经过一段时间后两人同时到达C地，设两人行驶的时间为x（小时），两人之间的距离为y（千米），y与x之间的函数图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．小林与小军的速度之比为2：1

B．10：00时，小林到达A地

C．21：00时，小林与小军同时到达A地

D．BC两地相距320千米

9、下列命题中正确的是（   ）

A. 一组对边平行的四边形是平行四边形

B. 有一个角是直角的四边形是矩形

C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

10、在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=(       )

A．10

B．15

C．30

D．50

11、计算：_________

12、某多项式可以因式分解为，则该多项式为______．

13、在一次数学单元考试中，某小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：65，80，70，90，100，70。则这组数据的中位数分别是_________________________分。

14、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为_____．

15、已知反比例函数(k＞0)的图象如图所示，当时，的取值范围是_______．

16、下列说法：其中正确的有_____．（填写序号）

①若x＞y，则a2x＞a2y；

②若（a﹣1）x＞a﹣1，则x＞1；

③有一个角是60°的三角形是等边三角形；

④旋转不改变图形的形状和大小

⑤以7、24、25为三边长的三角形是直角三角形；

⑥真命题的逆命题也是真命题．

17、若x+2y=1,  则3x2+12xy+12 y2= ________

18、如图，直线，等边的顶点在直线上，边与直线所夹锐角为，则的度数为__________．

19、关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0满足a﹣b+c＝0，则方程一定有一个根是x＝_____．

20、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO于点E，则AD的长为_____．

21、已知：，与成正比例，与成反比例，且时，；时．

（1）求关于的函数关系式．

（2）求时，的值．

22、如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．

（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，BH和AF有何数量关系，并说明理由；

（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由．

23、设，，．

（1）当x取什么实数时，a，b，c都有意义；

（2）若Rt△ABC三条边的长分别为a，b，c，求x的值．

24、解下列方程：

25、求出下列图中的x值。