2025-2026学年（下）牡丹江八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到对应的△A′B′O．若点B的坐标是（-2，1），则点B′的坐标是（　　）

A. （-2，4）

B. （-4，2）

C. （2，-4）

D. （4，-2）

2、下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．4，5，6

D．3，4，5

3、在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为2∶3∶4∶3，则∠D等于(　　)

A. 60°   B. 75°   C. 90°   D. 120°

4、若，且为整数，则的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中，真命题的个数为(   )

①平行四边形的对角线相等；②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③连结一个任意四边形四边的中点所构成的四边形一定是平行四边形；④十边形内角和为1800°．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形？（　  　）

A. AB∥CD，AD＝BC   B. AB＝CD，AD＝BC

C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D   D. AB＝AD，CB＝CD

7、2018年5月30日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：

则以上最高气温的中位数为（　　　　）

A. 28℃   B. 28.5℃   C. 29℃   D. 30℃

8、下列图标中，是中心对称图形的是(　　)

A.  B.  C.  D.

9、若a＜b，则下列不等式变形正确的是（   ）

A.﹣3a＜﹣3b B.a﹣3＞b﹣3 C.am＜bm D.2a＜2b

10、下列运算正确的是（　　）

A.  B. ＝4 C. ＝3 D.

11、如图，矩形纸片中， .第一次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第二次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第三次将纸片折叠使点与点重合，折痕与交于点，… .按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与交于点，则=________， =_________．

12、在矩形ABCD中，AD＞AB，对角线AC，BD相交于点O．E，F分别是边AD，BC的中点，过点O的动直线与AB，CD边分别交于点M，N．在①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形四个图形中，四边形EMFN可能是_____（只填序号）．

13、如图，在▱ABCD中，BC＝9，AB＝5，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为_____．

14、学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的14个班共740名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，样本的容量是______．

15、边形的内角和是外角的三倍，则_________

16、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是_____．

17、如图：M为反比例函数图象上一点，轴于A，时，______．

18、命题“内错角相等两直线平行”的题设是___________，结论是________________．

19、把两块同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一块三角尺的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B、C、D在同一直线上，若AB＝3，则CD＝_____．

20、一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是___________．

21、如图，下列网格中，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，如图、、、均为格点，为格点三角形．

（1）请在给定的网格中画，要求点在格点上，直接写出的面积为_________；

（2）在（1）中右侧，以格点为其中的一个顶点，画格点，并使，，．

22、如图1，已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，连接BE，DG．

（1）问：BE与DG有什么关系？说明理由．

（2）如图2，已知AB=4，AE=，当点F在边AD上时，求BE的长．

23、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝（1＋）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝（m＋n）2（其中a，b，m，n均为正整数），则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．

这样小明就找到了一种把a＋b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝（m＋n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝   ，b＝ ；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：4＋2 ＝（1＋   ）2；（答案不唯一）

（3）若a＋4＝（m＋n）2，且a，m，n均为正整数，求a的值．

24、在平面直角坐标系中，点P(2，a)到x轴的距离为4，且点P在直线y＝－x＋m上，求m的值．

25、如果一个一元一次方程的解是某个一元一次不等式的解，则称该一元一次方程为该不等式的关联方程．

(1)在方程①；②；③3x－1＝0中，不等式的关联方程有：______（填序号）．

(2)若不等式组的一个关联方程的解是正整数，则这个关联方程可以是______（写出一个即可）．

(3)不等式的所有关联方程的解中有且只有3个正整数，求m的取值范围．