1、若二次根式有意义,则x的取值范围是( )
A. x>1 B. x≥1 C. x<1 D. x≤1
2、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BC=16,F是线段DE上一点,连接AF、CF,DE=4DF,若∠AFC=90°,则AC的长度是( )
A.6
B.8
C.10
D.12
4、直角三角形的两直角边均扩大到原来的3倍,则斜边扩大到原来的
倍.
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
5、对任意的实数x,多项式 的值是一个
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
6、等于( )
A.2 B.0 C. D.-2019
7、下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
8、对于实数a、b,定义运算“★”:a★b=,关于x的方程(2x+1)★(2x-3)=t恰好有两个不相等的实数根,则t的取值范围是( )
A.t<
B.t>
C.t<
D.t>
9、下列命题中,原命题和逆命题均为真命题的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形
10、已知直线经过点
,则关于
的不等式
的解集是( )
A. B.
C.
D.
11、符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:
=ad﹣bc,请你根据上述规定求出下列等式中x的值.若
,那么x=__.
12、当x________时,分式有意义.
13、如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,已知AC=24cm,BD=10cm,则OE=__cm.
14、某班共有学生50人,平均身高为168cm,其中30名男生平均身高为170cm,则20名女生的平均身高为________.
15、若(2x-3y)•M=9y2-4x2,则M表示的式子为______ .
16、用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时,假设“ ”,则与“ ”矛盾,所以原命题正确.
17、如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为_____.
18、如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,BC=12,则四边形ABOM的周长为____.
19、若m2+4=3n,则m3﹣3mn+4m=_____.
20、如图,∠AOB=30°,点C、D分别在边OA、OB上,且OC=3,OD=6,点M、N分别在OB、OA上,则CM+MN+ND的最小值是__________
21、已知:是关于
的一元一次方程:
(1)求的值.
(2)若是
的解,求
的值.
22、如果与
都是最简二次根式,且它们是同类二次根式,求正整数
,
的值.
23、自2020年开始,新冠病毒疫情严峻,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往武汉,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同.
(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元?
(2)经调查,灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这4000件物品,需筹集资金多少元?
24、某工厂生产的件新产品,需要精加工后才能投放市场.现把精加工新产品的任务分给甲、乙两人,甲加工新产品的数量要比乙多
.
(1)求甲、乙两人各需加工多少件新产品;
(2)已知乙比甲平均每天少加工件新产品,用时比甲多用
天时间.求甲平均每天加工多少件新产品.
25、某校为了解八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从八年级一班和二班各随机抽取10名学生进行比赛,并依据成绩(十分制,单位:分)绘制了下列统计图.
根据以上统计图,进行整理、描述和分析,制作了统计表(如下表):
项目 班级 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八年级一班 | 7 | 7 | ||
八年级二班 | 7.5 | 4.2 |
(1)求表格中的,
,
,
的值;
(2)你认为哪个班级的成绩比较稳定?