2025-2026学年（下）台中八年级质量检测数学

1、已知，则的值为（   ）

A．6

B．

C．-6

D．

2、一个样本的方差为零，若中位数是a，那么它的平均数是（   ）

A．小于a

B．等于a

C．大于a

D．不能确定

3、如图，平行四边形,对角线交于点,下列选项错误的是（  ）

A.互相平分

B.时，平行四边形为矩形

C.时，平行四边形为菱形

D.时，平行四边形为正方形

4、如图，在矩形ABCD中，E在AD上，且EF丄 EC，且EF=CE,DE =2，矩形的周长为16，则AE的长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．7

5、下列说法正确的是（ ）

A. =1是不等式-2＜1的解集 B. =3是不等式-＜1的一个解

C. ＞-2是不等式-2＜1的解集 D. 不等式-＜1解集是＜-1

6、如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是【     】

A．x＞0

B．x＜0

C．x＞1

D．x＜1

7、如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )

A.  B.

C.  D.

8、由线段组成的三角形是直角三角形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（        ）

A．八边形

B．九边形

C．十边形

D．十二边形

10、小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是（  ）

A.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率

B.任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

C.从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同)，摸到白球的概率

D.从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率

11、计算：______.

12、如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是______．

13、某电视台综艺节目接到热线电话个，现要从中抽取“幸运观众”名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为______．

14、已知□ABCD，添加一个条件____，则四边形ABCD是矩形．

15、某服装原价为200元，降价以后，售价为元，则关于的函数解析式为___________．

16、如图所示，在中，，，BD平分∠ABC交AC于点D，若，则________．

17、如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD为中线，E在AB上，连接DE，过点D作DE的垂线交AC于点F，若BE＝，CF＝4，则线段AD的长为__________．

18、若正比例函数的图象在第一、三象限内，则m=________ ．

19、如图，已知中，，，，是的垂直平分线，交于点，连接，则___

20、如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连接，以为圆心，长为半径画弧交于点，连接，如果，那么的长是_____．

21、如图，在由长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点A，B，C都在格点上，分别按下列要求在网格中作图：

（1）画出与关于直线l成轴对称的；

（2）在直线l上找出一点P，使得的值最大；（保留作图痕迹，并标上字母P）

（3）在直线l上找出一点Q，使得的值最小．（保留作图痕迹，并标上字母Q）

22、如图，菱形中，分别为上的点，且，连接并延长，与的延长线交于点，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）连接，若，，求的长．

23、如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点．

（1）若△CDE的周长为4，求AB的长；

（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度数；

（3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），则∠DCE=___________.

24、如图所示，在四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段DE上一点（不与点D重合），AB∥DE，AE∥DC．

（1）如图1，当点F与E重合时，求证：四边形AFCD是平行四边形；

（2）如图2，当点F不与E重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）如图3，当∠BCD=90°，且CD=CE，F恰好运动到DE的中点时，直接写出AB与DC的数量关系．

25、计算：

（1）

（2）

（3）