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随时随地学习
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1、某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表：
砝码的质量（x克） | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 400 | 500 |
指针位置（厘米） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7.5 | 7.5 | 7.5 |
y关于x的函数图象是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2、下列变形是因式分解的是（ ）
A. x（x+1）＝x2+x B. m2n+2n＝n（m+2）
C. x2+x+1＝x（x+1）+1 D. x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）
3、如图，小巷左、右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙上时，梯子底端到左墙角的距离为1米，梯子顶端距离地面3米.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙上，此时梯子顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 （ ）
A．
米
B．3米
C．
米
D．2米
4、点P在第三象限，且它到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为( )
A. (4，－3 ) B. (3，4) C. (－3，4) D. (－4，－3)
5、已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为（ ）
A. 2 B. -2 C. 5 D. -3
6、如图，点
在反比例函数
的图像上，点
在反比例函数
的图像上，且
轴，
，垂足为点，交
轴于点
，则
的面积为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
7、下列调查中，适宜用全面调查方式的是（ ）
A.飞机起飞前，对其零部件进行检查
B.调查一个条河流的水污染情况
C.调查一批新型节能灯的使用寿命
D.调查湖南省2015～2016学年度七年级学生的身高情况
8、下列根式中，与
可合并的二次根式是( )
A.
B.
C.
D.
9、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、计算：
的值为（ ）
A.
B.2 C.4 D.16
11、若整数x满足|x|≤3，则使
为整数的x的值是___________．
12、已知
是整数，则正整数n的最小值为________．
13、已知直线
经过点
，且平行于直线
，那么直线的解析式为__________．
14、已知
，则
_________．
15、不等式组
的最小整数解是___________.
16、直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．
17、如图，在正方形
的右侧作等边三角形
，分别连接
交于点
，连接
，则
________.
18、如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a，这个事件是_____事件，（填“随机“、“不可能”或“必然“）．
19、若直线
经过点
，且与直线
相交于点
，则两直线与轴所围成的三角形面积是__________．
20、已知
，
，则
的值是__________．
21、某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的
，且不高于B种的
.已知买1个A种计算器和1个B种计算器共需250元，买2个A种计算器和3个B种计算器的费用相等。
（1）求两种计算器的单价。
（2）求如何购买可使总费用最低。
（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调m元（m>0），同时B种计算器单价上调了m元，此时购买这两种计算器所需最少费用为12200元，求m的值。
22、希望中学为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红和小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．
（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
（2）为了奖励更多的同学，学校决定再次购进甲、乙两种笔记本，若买甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过320元，求这次购买乙种笔记本最多多少个？
23、如图，在平行四边形中，
的平分线与
的延长线相交于点
于点
.
（1）求证:
；
（2）若
，求
的长．
24、如图1，在正方形
中，
是对角线，点
在上，
是等腰直角三角形，且
，点
是
的中点，连结
与
.
(1)求证：
.
(2)求证：
.
(3)如图2，若等腰直角三角形绕点按顺时针旋转
，其他条件不变，请判断
的形状，并证明你的结论.
25、先化简，再求值：
，其中
．
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