2025-2026学年（下）吉林八年级质量检测数学

1、已知：如图，直线y＝kx+b（k，b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0），B（0，3），抛物线y＝﹣x2+4x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y＝﹣x2+4x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（　　）

A.2 B.4 C.2.5 D.3

2、下列条件中，能推出为正方形的是（  ）

A. B.

C.平分 D.且

3、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-，其结果是（　　）

A. B.2a C.2b D.

4、下列关于函数说法中错误的有（ ）个．

①它的图象是抛物线；②对称轴是y轴；③顶点坐标是；④当时有最大值；⑤当时y随x增大而增大；⑥当时，图象开口向下

A．1

B．2

C．3

D．4

5、下列有理式中，是分式的共有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

6、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

7、下列式子中，是最简二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列关于x的方程中，是分式方程的有(　　)：(1)，(2)，(3)，(4)，(5)，(6).

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9、下列运算中，正确的是( )

A. B.

C. D.

10、使二次根式的有意义的x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：

①AD和EF互相垂直平分；

②AE=AF；

③当∠BAC=90°时，AD=EF；

④DE是AB的垂直平分线．

其中正确的是_________________(填序号)．

12、已知点A（4，0），B（0，﹣2），C（a，a）及点D是一个平行四边形的四个顶点，则线段CD长的最小值为___．

13、甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下：

如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是______．

14、关于x的方程的解是正数，则的取值范围是___________．

15、如图，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠A=60°，点E以1cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以2cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当△DEF为等边三角形时，t的值为_________．

16、已知正方形的边长等于，那么边的中点到对角线的距离等于_______．

17、某班47名学生的年龄统计结果如下表所示．

则这个班级的学生年龄数据的众数为________．

18、若一次函数的图像不经过原点，则m=_____________。

19、从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是_______.

20、计算：______________.

21、一次函数的图象经过点A （3，7）和B （0，﹣2）两点．

（1）求出该一次函数的解析式；

（2）判断点（，﹣1）是否在这个函数的图象上？

22、判断方程4x2﹣1＝3x是否有解，如果有，请求出该方程的解；如果没有，请说明理由．

23、为了解本校七年级学生期中数学考试情况，在七年级随机抽取了一部分七年级学生的期中数学成绩为样本，分为、、、四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

（1）这次随机抽取的学生共有__________人．

（2）在扇形统计图中，等级的学生所对应扇形的圆心角的度数是___________．

（3）请补全条形统计图．

（4）这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生大约有多少人？

24、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G.

(1)求证：四边形ABCF是矩形；

(2)若ED＝EC，求证：EA＝EG.

25、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

（1）画出△ABC向下平移3个单位的△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2；

（3）在（2）中，线段A1B1 扫过的面积为　 　   ．（设图中小正方的边长为1个单位长度）