2025-2026学年（下）江门八年级质量检测数学

1、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(，y2)， (－3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为(   )

A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1

2、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（     ）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

3、顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（   ）

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形

4、如图，在□ABCD中，AC与BD交于点O，下列判断中不正确的是(  )

A. 若AB=BC，则□ABCD是菱形

B. 若AC⊥BD，则□ABCD是菱形

C. 若AC平分∠BAD，则□ABCD是菱形

D. 若AC=BD，则□ABCD是菱形

5、已知，化简二次根式的正确结果为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（        ）

A．．

B．.

C．．

D．．

7、下列各命题中，属于真命题的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、已知一次函数与的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、要使式子有意义，则字母x的取值范围是（       ）

A．x≥-2

B．x＞-2

C．x≠-2

D．x＞0

10、如图，直线与轴交于A点，与直线交于B点，则关于的一元一次方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，则两平行直线AB，CD之间的距离是________．

12、如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，在重叠部分构成的四边形ABCD中，若AB＝10，AC＝12，则BD的长为_____．

13、在△ABC中，如果∠B＝65°，∠A的外角等于130°，那么△ABC___(填“是”或“不是”)等腰三角形．

14、有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是__________.

15、若最简二次根式与可以合并，则a＝____．

16、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．在转动其中一张纸条的过程中，线段和的长度始终相等，这里蕴含的数学原理是____________．

17、已知变量与的关系式是则当时， __________________．

18、若不等式组无解，则的取值范围是_______．

19、函数中，自变量的取值范围是________．

20、对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=，例如：2☆3=2﹣3=，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．

21、综合与实跷

通过对《平行四边形》一章内容的学习，我们可以认识到矩形、菱形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的性质外，还有各自的特殐性质，联系前面学过的三角形知识，我们会发现矩形和菱形中能得到很多特殊的三角形，因此在解决矩形、菱形问题时经常会用到特殊三角形的知识．请你运用所学的知识解答下面的题目．

如图所示，在中，，、两点分别为、两边的中点，过点作的平行线，与的延长线相交于点，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)当满足什么条件时，四边形是正方形？请说明理由．

22、已知函数，小艳研究该函数的图象及性质时，列出与的几组对应值如下表：

请解答下列问题：

（1）请补充表格中的数值，并在平面直角坐标系中，描点画出该函数的图象；

（2）写出该函数的两条性质．

23、解分式方程．

24、某贮水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．从凌晨4点到早8点只进水不出水，8点到12点既进水又出水，14点到次日凌晨只出水不进水．下图是某日水塔中贮水量y（立方米）与x（时）的函数图象．

（1）求每小时的进水量；

（2）当8≤x≤12时，求y与x之间的函数关系式；

（3）从该日凌晨4点到次日凌晨，当水塔中的贮水量不小于28立方米时，直接写出x的取值范围．

25、随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯．由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关(该平台只给5千米范围内配送)，为调查送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表：

（1）以这80名用户送餐距离为样本，同一组数据取该小组数据的中间值(例如第二小组(1＜x≤2)的中间值是1.5)，试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离；

（2）若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，不超过2千米时，每份3元；超过2千米但不超4千米时，每份5元；超过4千米时，每份9元.以给这80名用户所需送餐费用的平均数为依据，若送餐员一天的送餐收入不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖？