2025-2026学年（下）泉州八年级质量检测数学

1、下列各式中，与是同类二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（        ）

A．8

B．5

C．6

D．4

3、下列说法正确的是（     ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．每一条对角线都平分一组对角的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4、下列几组线段中，能组成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

5、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（       ）

A．AB∥CD，AB＝CD

B．AB＝CD，AD＝BC

C．AB∥CD，∠B＝∠D

D．AB∥CD，AD＝BC

6、如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）

A．极差是8℃

B．众数是28℃

C．中位数是24℃

D．平均数是26℃

7、解一元二次方程 x2﹣8x﹣5＝0，用配方法可变形为（       ）

A．（x+4）2＝11

B．（x﹣4）2＝11

C．（x+4）2＝21

D．（x﹣4）2＝21

8、一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

9、如图，在中，，为的中点，，且，，则的周长为（）

A. B. C. D.

10、如图,四边形ABCD是菱形,⊙O经过点A. C. D,与BC相交于点E,连接AC、AE.若∠D=80°,则∠EAC的度数为(  )

A. B. C. D.

11、如图，一次函数的图象经过点，则关于的一元一次方程的解为___________.

12、某垃圾处理厂日处理垃圾吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高，这样日处理同样多的垃圾就少用．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为吨，则可列方程____________．

13、中，，，则的周长是__________cm．

14、函数的最小值是_________________

15、分式的值为0，那么的值为_____．

16、如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台销售金额为5千元的有______人．

17、如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，CF平分∠DCE，交AD于F，则AF的长为______．

18、如图，▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，AE⊥BC于E，F为边CD上一动点，连接AF、EF，点G，H分别为AF、EF的中点，则GH的长为_____．

19、一组数据1、3、2、5、x的平均数是3，则方差S2＝_____．

20、已知菱形两条对角线的长分别为4和6，则菱形的边长为______.

21、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上．

（1）线段AB的长是______；

（2）在图中画出一条线段EF，使EF的长为，并判断AB、CD、EF三条线段的长能否成为一个直角三角形三边的长？说明理由．

22、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，∠CAB=60°，BD=2，求CD的长．

23、近段时间共享单车风靡全国，刺激了自行车生产厂家，某厂家准备生产两种型号的共享单车，已知生产6辆型单车与5辆型单车的成本相同，生产3辆型单车与2辆型单车共需1080元。

（1）求生产一辆型车和生产一辆型单车的成本各为多少元？

（2）由于共享单车公司需求量加大，生产厂家需要再生产两种型号的单车共10000辆，恰逢原料商对基本原料的价格进行调整，调整后，型单车每辆成本价比原来降低10%，型单车每辆的成本价不变，如果厂家准备投入的总成本不超过216万元，那么至少要生产多少辆型单车？

（3）在（2）的条件下，该生产厂家发现，销售过程中每辆型单车可获利100元，每辆型单车可获利120元，求全部销售完这批单车获得的利润与型单车辆数之间的函数关系式，并求获利最大的方案及最大利润。

24、如图，Rt△ABC中，

（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；（不写作法，只保留作图痕迹．再用水性笔将作图痕迹加黑）

（2）求CD的长

25、义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元．

(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案．