2025-2026学年（下）雅安八年级质量检测数学

1、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（   ）

A. 100 B. 被抽取的100名学生家长的意见

C. 被抽取的100名学生家长 D. 全校学生家长的意见

3、正方形的边长为，在其的对角线上取一点，使得，以为边作正方形，如图所示，若以为原点建立平面直角坐标系，点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为(   )

A.  B.  C.  D.

4、如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上.若线段上有一个点，则点在上的对应点的坐标为（   ）

A.  B.

C.  D.

5、下列各式中属于最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

6、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在( )

A.第一、二象限． B.第一、三象限．

C.第二、三象限． D.第二、四象限．

7、一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是(    )

A．(－2，1)

B．(2，－2)

C．(－2，2)

D．(2，2)

9、在中，，，，则的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列二次根式中，是最简二次根式的是(        )

A．

B．

C．

D．

11、计算：＝_______

12、一组数据5，7，2，5，6的中位数是_____．

13、如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，AE为折痕．已知AB=8，BC=10，则EC的长为______

14、方程＝0的解是___．

15、如图，矩形中，，，过点、作相距为2的平行线段，，分别交，于点，，则的长是__________．

16、甲、乙两人进行投篮比赛，共进行了五次，每次每人投10个球.比赛结果投进个数分别为甲：6，5，7，8，7；乙：5，6，3，9，7.计算并将结果填入下表：

17、直角三角形中，两条直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长是________．

18、如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点A，则点A所表示的数是_____．

19、如图，一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是_____.

20、若意义，则x的取值范围是______________．

21、如图1，在▱ABCD中，AF平分∠BAD交BC于点F，CE平分∠BCD交AD于点E.

图1　　　　　　　　　　　　　　图2

(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；

(2)如图2，若BE⊥EC，求证：四边形ABFE是菱形．

22、解不等式（组）

(1)

(2)

23、如图，在口平行四边形ABCD中，AC=8，BD=6.AB=5,求AD的长.

24、如图，直线与反比例函数的图像交于点、，点横坐标为1．

（1）求一次函数解析式和点的坐标；

（2）联结、，求的面积．

25、每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．

（1）求甲、乙两种型号设备的价格；

（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．