2025-2026学年（下）保定八年级质量检测数学

1、已知直角三角形的两边长分别为3，5，则第三边长为（   ）

A.4 B.4或 C. D.4或

2、的三边长分别为，下列条件：①；②；③；④其中能判断是直角三角形的个数有（  ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点P在边AD上从点A到点D运动，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BD于点F，已知AB=3，AD=4，随着点P的运动，关于PE+PF的值，下面说法正确的是（       ）

A．先增大，后减小

B．先减小，后增大

C．始终等于2.4

D．始终等于3

4、下列化简正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、已知： 是整数，则满足条件的最小正整数为（　  　）

A. 2   B. 3   C. 30   D. 120

6、下列各组数中不是勾股数的是（ ）

A．3，4．5

B．6．8．10

C．5，12．13

D．4，5，6

7、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是

A．x＞3

B．﹣2＜x＜3

C．x＜﹣2

D．x＞﹣2

8、要得到函数y=-2x+3的图象，只需将函数y=-2x的图象（　　）

A．向上平移3个单位

B．向下平移3个单位

C．向左平移3个单位

D．向右平移3个单位

9、用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于”时，应先假设(　　)

A．有一个内角小于

B．每一个内角都大于

C．有一个内角小于或等于

D．每一个内角都小于

10、正比例函数y＝2kx和一次函数y＝kx－的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数的图象位于第________象限．

12、已知最简二次根式与可以合并，则的值为_________.

13、如图，在菱形ABCD中，，，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是________．

14、《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；今有上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗，问上、中、下禾实一秉各几何？”

译文：“今有上禾3束，中禾2束，下禾1束，得实39斗；上禾2束，中禾3束，下禾1束，得实34斗；上禾1束，中禾2束，下禾3束，得实26斗，问上、中、下每一束得实各是多少斗？”设上禾、中禾、下禾每一束得实各为、、斗，可列方程为__________________________；

15、10名射击运动员第一轮比赛的成绩如下表所示：

则他们本轮比赛的平均成绩是________环．

16、在中，若，则__________．

17、△ABC中，已知AC=10cm，BC=3cm，AB边上的高CD=6cm，则AB=______．

18、一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升,若设剩余油量为Q升,行驶时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题:

(1)开始时，汽车的油量a=_____升；

(2)在_____小时汽车加油，加了_____升，

写出加油前Q与t之间的关系式______;

(3)这辆汽车行驶8小时，剩余油量多少升?

19、把直线沿轴向上平移5个单位，则得到的直线的表达式为_________.

20、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么他至少做对x题，应满足的不等式是　   　.

21、如图（1）：已知在△ABC中，AB＝AC，P是底边BC上一点，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，BF⊥AC于F，求证：PD+PE＝BF．

[思路梳理]：如图（2）：连接AP，必有S△APB+S△APC＝S△ABC，因为△ABP、△ACP和△ABC的底相等，所以三条高PD、PE和BF满足关系：PD+PE＝BF．

[变式应用]：如图（3）：已知在△ABC中，AB＝AC，P是底边BC的反向延长线上一点，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，BF⊥AC于F，求证：PE﹣PD＝BF．

[类比引申]：如图（4）：已知P是边长为4cm等边△ABC内部一点，作PD⊥BC于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，那么PD+PE+PF等于多少．

[联想拓展]：已知某三角形的三条边分别是5cm、12cm、13cm，在平面上有一点P，它到此三角形的三边的距离相等，则这个距离等于多少．

22、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在高速路上行驶的速度不得超过120千米/小时.如图，一辆小汽车在一条高速路的直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A的正前方60米的C处，过了2秒后，测得小汽车所在位置B与车速检测仪A的距离为100米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由.

23、计算：先化简,再求值:- ÷ ,其中a=.

24、现有与菱形有关的三幅图，如下：

（1）(感知)如图①，是菱形的对角线，分别是边上的中点，连结，若，则的长为______

（2）(探究)如图②，在菱形中，是边上的点，连结，作，边交边于点，连结．若，求的长．

（3）(应用)在菱形中，是边上的点，连结，作，边交边于点，连结．若，时，借助图③求的周长．

25、随着信息技术的高速发展，计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣，老师把甲、乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

（1）请你填写下表中甲班同学的相关数据.

（2）若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？

（3）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.