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2025-2026学年(下)保定八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知直角三角形的两边长分别为35,则第三边长为(  

    A.4 B.4 C. D.4

  • 2、的三边长分别为,下列条件:①;②;③;④其中能判断是直角三角形的个数有(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 3、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点P在边AD上从点A到点D运动,过点P作PE⊥AC于点E,作PF⊥BD于点F,已知AB=3,AD=4,随着点P的运动,关于PE+PF的值,下面说法正确的是(       

    A.先增大,后减小

    B.先减小,后增大

    C.始终等于2.4

    D.始终等于3

  • 4、下列化简正确的是(

    A.  B.  C.  D.

  • 5、已知: 是整数,则满足条件的最小正整数为(    )

    A. 2   B. 3   C. 30   D. 120

  • 6、下列各组数中不是勾股数的是( )

    A.3,4.5

    B.6.8.10

    C.5,12.13

    D.4,5,6

  • 7、如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣2,0),B(0,3)两点,则不等式kx+b>0的解集是

    A.x>3

    B.﹣2<x<3

    C.x<﹣2

    D.x>﹣2

  • 8、要得到函数y=-2x+3的图象,只需将函数y=-2x的图象(  )

    A.向上平移3个单位

    B.向下平移3个单位

    C.向左平移3个单位

    D.向右平移3个单位

  • 9、用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于”时,应先假设(  )

    A.有一个内角小于

    B.每一个内角都大于

    C.有一个内角小于或等于

    D.每一个内角都小于

  • 10、正比例函数y=2kx和一次函数y=kx-的大致图象是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、函数的图象位于第________象限.

  • 12、已知最简二次根式可以合并,则的值为_________.

  • 13、如图,在菱形ABCD中,,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转,对应得到菱形AEFG,点AC上,EFCD交于点P,则DP的长是________

  • 14、《九章算术》中记载:“今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;今有上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗,问上、中、下禾实一秉各几何?”

    译文:“今有上禾3束,中禾2束,下禾1束,得实39斗;上禾2束,中禾3束,下禾1束,得实34斗;上禾1束,中禾2束,下禾3束,得实26斗,问上、中、下每一束得实各是多少斗?”设上禾、中禾、下禾每一束得实各为斗,可列方程为__________________________

  • 15、10名射击运动员第一轮比赛的成绩如下表所示:

    则他们本轮比赛的平均成绩是________环.

  • 16、中,若,则__________

  • 17、ABC中,已知AC=10cmBC=3cmAB边上的高CD=6cm,则AB=______

  • 18、一辆汽车油箱内有油a升,从某地出发,每行驶1小时耗油6,若设剩余油量为Q,行驶时间为t/小时,根据以上信息回答下列问题:

    (1)开始时,汽车的油量a=_____升;

    (2)_____小时汽车加油,加了_____升,

    写出加油前Qt之间的关系式______;

    (3)这辆汽车行驶8小时,剩余油量多少升?

  • 19、把直线沿轴向上平移5个单位,则得到的直线的表达式为_________.

  • 20、一次考试共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题减2分,不做得0分,若小明想确保考试成绩在60分以上,那么他至少做对x题,应满足的不等式是     .

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、如图(1):已知在ABC中,ABACP是底边BC上一点,作PDABDPEACEBFACF,求证:PD+PEBF

    [思路梳理]:如图(2):连接AP,必有SAPB+SAPCSABC,因为ABPACPABC的底相等,所以三条高PDPEBF满足关系:PD+PEBF

    [变式应用]:如图(3):已知在ABC中,ABACP是底边BC的反向延长线上一点,作PDABDPEACEBFACF,求证:PEPDBF

    [类比引申]:如图(4):已知P是边长为4cm等边ABC内部一点,作PDBCDPEABEPFACF,那么PD+PE+PF等于多少.

    [联想拓展]:已知某三角形的三条边分别是5cm12cm13cm,在平面上有一点P,它到此三角形的三边的距离相等,则这个距离等于多少.

  • 22、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在高速路上行驶的速度不得超过120千米/小时.如图,一辆小汽车在一条高速路的直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A的正前方60米的C处,过了2秒后,测得小汽车所在位置B与车速检测仪A的距离为100米,这辆小汽车超速了吗?请说明理由.

  • 23、计算:先化简,再求值:- ÷ ,其中a=.

  • 24、现有与菱形有关的三幅图,如下:

    (1)(感知)如图①,是菱形的对角线,分别是边上的中点,连结,若,则的长为______

    (2)(探究)如图②,在菱形中,是边上的点,连结,作,边交边于点,连结.若,求的长.

    (3)(应用)在菱形中,是边上的点,连结,作,边交边于点,连结.若时,借助图③求的周长.

  • 25、随着信息技术的高速发展,计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣,老师把甲、乙两组各有10名学生,进行电脑汉字输入速度比赛,各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:

    输入汉字(个)

    132

    133

    134

    135

    136

    137

    甲组人数(人)

    1

    0

    1

    5

    2

    1

    乙组人数(人)

    0

    1

    4

    1

    2

    2

     

    1)请你填写下表中甲班同学的相关数据.

    众数

    中位数

    平均数(

    方差(

    甲组

     

     

     

     

    乙组

    134

    134.5

    135

    1.8

     

    2)若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀,则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些?

    3)请你根据所学的统计知识,从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩(至少从两个角度进行评价).

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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