1、已知直角三角形的两边长分别为3,5,则第三边长为( )
A.4 B.4或 C.
D.4或
2、的三边长分别为
,下列条件:①
;②
;③
;④
其中能判断
是直角三角形的个数有( )
A. 个 B.
个 C.
个 D.
个
3、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点P在边AD上从点A到点D运动,过点P作PE⊥AC于点E,作PF⊥BD于点F,已知AB=3,AD=4,随着点P的运动,关于PE+PF的值,下面说法正确的是( )
A.先增大,后减小
B.先减小,后增大
C.始终等于2.4
D.始终等于3
4、下列化简正确的是( )
A. B.
C.
D.
5、已知: 是整数,则满足条件的最小正整数
为( )
A. 2 B. 3 C. 30 D. 120
6、下列各组数中不是勾股数的是( )
A.3,4.5
B.6.8.10
C.5,12.13
D.4,5,6
7、如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(﹣2,0),B(0,3)两点,则不等式kx+b>0的解集是
A.x>3
B.﹣2<x<3
C.x<﹣2
D.x>﹣2
8、要得到函数y=-2x+3的图象,只需将函数y=-2x的图象( )
A.向上平移3个单位
B.向下平移3个单位
C.向左平移3个单位
D.向右平移3个单位
9、用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于”时,应先假设( )
A.有一个内角小于
B.每一个内角都大于
C.有一个内角小于或等于
D.每一个内角都小于
10、正比例函数y=2kx和一次函数y=kx-的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
11、函数的图象位于第________象限.
12、已知最简二次根式与
可以合并,则
的值为_________.
13、如图,在菱形ABCD中,,
,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转,对应得到菱形AEFG,点
在AC上,EF与CD交于点P,则DP的长是________.
14、《九章算术》中记载:“今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;今有上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗,问上、中、下禾实一秉各几何?”
译文:“今有上禾3束,中禾2束,下禾1束,得实39斗;上禾2束,中禾3束,下禾1束,得实34斗;上禾1束,中禾2束,下禾3束,得实26斗,问上、中、下每一束得实各是多少斗?”设上禾、中禾、下禾每一束得实各为、
、
斗,可列方程为__________________________;
15、10名射击运动员第一轮比赛的成绩如下表所示:
则他们本轮比赛的平均成绩是________环.
16、在中,若
,则
__________.
17、△ABC中,已知AC=10cm,BC=3cm,AB边上的高CD=6cm,则AB=______.
18、一辆汽车油箱内有油a升,从某地出发,每行驶1小时耗油6升,若设剩余油量为Q升,行驶时间为t/小时,根据以上信息回答下列问题:
(1)开始时,汽车的油量a=_____升;
(2)在_____小时汽车加油,加了_____升,
写出加油前Q与t之间的关系式______;
(3)这辆汽车行驶8小时,剩余油量多少升?
19、把直线沿
轴向上平移5个单位,则得到的直线的表达式为_________.
20、一次考试共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题减2分,不做得0分,若小明想确保考试成绩在60分以上,那么他至少做对x题,应满足的不等式是 .
21、如图(1):已知在△ABC中,AB=AC,P是底边BC上一点,作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,BF⊥AC于F,求证:PD+PE=BF.
[思路梳理]:如图(2):连接AP,必有S△APB+S△APC=S△ABC,因为△ABP、△ACP和△ABC的底相等,所以三条高PD、PE和BF满足关系:PD+PE=BF.
[变式应用]:如图(3):已知在△ABC中,AB=AC,P是底边BC的反向延长线上一点,作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,BF⊥AC于F,求证:PE﹣PD=BF.
[类比引申]:如图(4):已知P是边长为4cm等边△ABC内部一点,作PD⊥BC于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,那么PD+PE+PF等于多少.
[联想拓展]:已知某三角形的三条边分别是5cm、12cm、13cm,在平面上有一点P,它到此三角形的三边的距离相等,则这个距离等于多少.
22、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在高速路上行驶的速度不得超过120千米/小时.如图,一辆小汽车在一条高速路的直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A的正前方60米的C处,过了2秒后,测得小汽车所在位置B与车速检测仪A的距离为100米,这辆小汽车超速了吗?请说明理由.
23、计算:先化简,再求值:-
÷
,其中a=
.
24、现有与菱形有关的三幅图,如下:
(1)(感知)如图①,是菱形
的对角线,
分别是边
上的中点,连结
,若
,则
的长为______
(2)(探究)如图②,在菱形中,
是边
上的点,连结
,作
,边
交边
于点
,连结
.若
,求
的长.
(3)(应用)在菱形中,
是边
上的点,连结
,作
,边
交边
于点
,连结
.若
,
时,借助图③求
的周长.
25、随着信息技术的高速发展,计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣,老师把甲、乙两组各有10名学生,进行电脑汉字输入速度比赛,各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
输入汉字(个) | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 |
甲组人数(人) | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 |
乙组人数(人) | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 |
(1)请你填写下表中甲班同学的相关数据.
组 | 众数 | 中位数 | 平均数( | 方差( |
甲组 |
|
|
|
|
乙组 | 134 | 134.5 | 135 | 1.8 |
(2)若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀,则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些?
(3)请你根据所学的统计知识,从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩(至少从两个角度进行评价).