2025-2026学年（下）南投八年级质量检测数学

1、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=64°，则∠D等于（ ）

A. 26° B. 64° C. 32° D. 116°

2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

4、如图，正方形的边长为，点在对角线上，且，，垂足为F，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=5cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

6、对于反比例函数，下列说法正确的是（  ）

A.的值随值的增大而增大 B.的值随值的增大而减小

C.当时，的值随值的增大而增大 D.当时，的值随值的增大而减小

7、下列计算结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、估算在哪两个整数之间(　　)

A.4和5 B.5和6 C.6和7 D.7和8

9、下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、王威调查统计了他们家3月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组(每组含最小值，不含最大值) ,将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（  ）

A.王威家3月份打电话的总频数为次

B.王威家3月份每次打电话的通话时长在这组的频数为次

C.王威家3月份每次打电话的通话时长在这组的频数最多

D.王威家3月份每次打电话的通话时长在这组的频率为

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D是整点（横、纵坐标都是整数），则平行四边形ABCD的面积是_____

12、若分式有意义，则x的取值范围是________．

13、如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 D 、C 分别落在 D、C的位置上， ED与 BC 的交点为G ，若EFG  55，则AEG 的度数为_____；

14、若式子有意义，则x的取值范围为______．

15、如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次，依次得到点P1，P2，P3，…，P2016，则点P2016的坐标是____．

16、已知是整数，则正整数n的最小值为____________

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝5，则点D到斜边AB的距离为_________．

18、在研究一次函数与反比例函数时，列表如下：

由此可以推断，当，自变量的取值范围是_________________．

19、若最简二次根式和能合并,则a的值为___.

20、等腰三角形腰上的高与腰的夹角为47°，则这个三角形的顶角为_________．

21、用适当的方法解下列方程．

（1）(2x＋3)2－16＝0; 　   　

（2）(x－2)2－3x(x－2)＝0.

（3）x2＋4x＝2

（4）x(x+4)=8x+12

22、如图，在□ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=AB．

（1）作∠BCD的角平分线CF，交AD于F点，交BE于G点；（尺规作图，保留痕迹，不写画法）

（2）在（1）的条件下，

①求∠BGC的度数；

②设AB=a，BC=b，则线段EF= （用含a,b的式子表示）；

③若AB=10，CF=12，求BE的长．

23、尺规作图，在数轴上作出表示的点；

24、某厂从2011年起开始投入技改资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表所示：

（1）请认真分析表中的数据，从你学过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，并求出它的表达式；

（2）按照这种变化规律，2015年已投入技改资金5万元．

①预计产品成本每件比2014年降低多少万元？

②如果打算在2015年把每件产品的成本降低到3.2万元，那么还需投入技改资金多少万元？（精确到0.01万元）

25、已知一个正数的平方根是a+3和2a-15．

（1）求a的值；

（2）求这个正数．